23. （本题满分8分）
如图，AB为?O的直径，BC为?O的切线，AC交?O于点E，D 为AC上一点，
?AOD??C．
（1）求证：OD?AC； （2）若AE?8，tanA?
E，求OD的长．
C34DAOB
24．（本题满分10分）
C在x轴上，已知?ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、点B坐标为（3，
（m?0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D． m）
（1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结
BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．
2013年陕西省中考数学模拟试题 第6页 （共8页）
yBEQDAOPFCx
25．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y?43x?4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为
OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标； （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒
53个单位长度的速度向终点B运动，过点P作
PH?OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP?PH?HQ是否有最小值，如果有，求出相
应的点P的坐标；如果没有，请说明理由． y B
来源中国教育出版网来源中。国教。育出。版网来源epmoy B y B
D M A P C D C D C H O x A O （备用图1）
x A O （备用图2）
x （第25题图）
2013年陕西省中考数学模拟试题 第7页 （共8页）
26.附加题【本题满分10分】
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（即把稻田分成两个面积相等的梯形）．
（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计三种不同的分割方案，在图1、图2、图3中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其
AB它因素），问田坎应砌在什么位置长度最短？请在图4中画出来，并求出此时分割线的长度．
AAADDDD
C B C B CBC图3 图2 图4 图1
第25题图
2013年陕西省中考数学模拟试题 第8页 （共8页）
2013年陕西省中考数学模拟试题 第9页8页）
来源中教网
（共
2013年陕西中考数学模拟试题（权威）
