23. (本题满分8分)
如图,AB为?O的直径,BC为?O的切线,AC交?O于点E,D 为AC上一点,
?AOD??C.
(1)求证:OD?AC; (2)若AE?8,tanA?
E,求OD的长.
C34DAOB
24.(本题满分10分)
C在x轴上,已知?ABC为直角三角形,?ACB?90?,AC?BC,点A、点B坐标为(3,
(m?0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D. m)
(1)求点A的坐标(用m表示); (2)求抛物线的解析式;
(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结
BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC?EC)为定值.
2013年陕西省中考数学模拟试题 第6页 (共8页)
yBEQDAOPFCx
25.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y?43x?4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为
OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标; (2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒
53个单位长度的速度向终点B运动,过点P作
PH?OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP?PH?HQ是否有最小值,如果有,求出相
应的点P的坐标;如果没有,请说明理由. y B
来源中国教育出版网来源中。国教。育出。版网来源epmoy B y B
D M A P C D C D C H O x A O (备用图1)
x A O (备用图2)
x (第25题图)
2013年陕西省中考数学模拟试题 第7页 (共8页)
26.附加题【本题满分10分】
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田(如图所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子(即把稻田分成两个面积相等的梯形).
(1)分割方法有无数种,请你帮助王大爷设计三种不同的分割方案,在图1、图2、图3中分别画出来,并说明理由;
(2)为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量(只考虑田坎长度对工时的影响,不计其
AB它因素),问田坎应砌在什么位置长度最短?请在图4中画出来,并求出此时分割线的长度.
AAADDDD
C B C B CBC图3 图2 图4 图1
第25题图
2013年陕西省中考数学模拟试题 第8页 (共8页)
2013年陕西省中考数学模拟试题 第9页8页)
来源中教网
(共
2013年陕西中考数学模拟试题(权威)
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