4.3.2.1 FDATool界面设计
FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）。FDATool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。在MATLAB命令窗口输入FDATool后回车就会弹出FDATool界面。
FDATool界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。Design Filter部分主要分为：Filter Type（滤波器类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的FIR滤波器。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法。
Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order（指定阶数）和Minimum Order（最小阶数）。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数（N阶滤波器，Specify Order＝N-1），如果选择Minimum Order则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定，例如Bandpass（带通）滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通带下限截止频率）、Fpass2（通带上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率），而Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义Wstop1（频率Fstop1处的幅值衰减）、Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率Fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
Window Specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
4.3.2.2 带通滤波器设计实例
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在小电流接地系统中注入84.6Hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：98阶FIR数字滤波器，采样频率1000Hz，采用Hamming窗函数设计。
首先在Filter Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design Method选项中选择FIR Window（FIR滤波器窗函数法），接着在Window Specifications选项中选取Hamming；指定Filter Order项中的Specify Order＝97；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2，选取Fc1＝80Hz，Fc2＝100Hz。设置完以后点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为图4-1 1.fda文件。
图4-1 1.fda文件
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在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计。
在
Magnitude Response
中按
（Magnitude Response）。
在
Phase Response
中按
（Phase Response）。
图4-2滤波器幅频和相频响应（特性区）
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与其他高级语言的程序设计相比,MA TLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR 滤波器,节省大量的编程时间,提高编程效率,且参数的修改也十分方便. 还可以进一步进行优化设计,相信随着版本的不断更新,MA TLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用.
4.3.2.3 高通滤波器的设计实例
用窗函数设计高通滤波器，性能指标如下：通带截止频率ωs=0.2π，阻带截止频率ωp=0.3π，实际通带波动Rp=0.25dB,最小阻带衰减As=70dB。
分析：凯泽窗能提供74dB的最小阻带衰减，所以选用凯泽窗进行设计，程序主要部分如下： As=70; ωs=0.2*π; ωp=0.3*π
tr_width=ωp-ωs; %计 算过渡带宽
M=ceil((As-7.95)*2*π/(14.36*tr_width)+1)+1; %按凯泽窗计算滤波器长度
disp([’滤波器的长度为’,num2str(M)]); beta=0.1102*(As-8.7); %计算凯泽窗的β值 n=[0:1:M-1];
disp([’线性相位斜率为’,num2str(beta)]); w_kai=(kaiser(M,beta))’; %求凯泽窗函数 ωc=(ωs+ωp)/2;
hd=ideal_lp(π,M)-ideal_lp(ωc,M); %求理想脉冲响应 h=hd.*w_kai; %设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数乘积 [db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h,[1]); delta_ω=2*π/1000;
Rp=-(min(db(ωp/delta_ω+1:1:501)));
disp([’实际通带波动为’,num2str(Rp)]); %以下为作图程序 As=-round(max(db(1:1:ωs/delta_ω+1))); disp([’最小阻带衰减为’,num2str(As)]); subplot(1,1,1); subplot(2,2,1);
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stem(n,hd);
title(’理想脉冲响应’); axis([0 M-1 -0.4 0.8]); ylabel(’hd(n)’); subplot(2,2,2); stem(n,w_kai);
title(’凯泽窗’); axis([0 M-1 0 1.1]); ylabel(’wd(n)’); subplot(2,2,3); stem(n,h);
title(’实际脉冲响应’); axis([0 M-1 -0.4 0.8]);
xlabel(’n’);ylabel(’h(n)’); subplot(2,2,4); plot(ω/π,db);
title(’幅度响应/dB’); axis([0 1 -100 10]); grid;
xlabel(’以π为单位的频率’); ylabel(’分贝数/dB’);
程序运行结果如图1所示。实际通带波动为0.04369,最小阻带衰减为70，滤波器长度为89，线性相位斜率为6.7553,符合设计要求。
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基于matlab 数字滤波器的设计
