2）已知：n?100;n1?70;F(t)?99.73%;t?3
p? ?p? t?p?3?4.58?13.74n170?100%?70%;?p? ?n100P(1?P)?n0.7(1?0.7)?4.580
p??p?P??p??p?13.74%?70%?P?70%?13.74%
56.26%?P?83.74%
答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求
2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。
3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列 成绩 60以下 60——70 70——80 80——90 90—100 合计 工人数（频数）f 3 6 15 12 4 40 各组企业数所占比重（频率）?f% 7．5 15 37．5 30 10 100 f 2）全体职工业务考试成绩的区间范围
成绩组中值x 55 65 75 85 95 合计 工人数f 3 6 15 12 4 40 Xf 165 390 1125 1020 380 3080 x2f 9075 25350 84375 86700 36100 241600 3080x???77 f40??xf
???(x?x)?f2??x2?x2?241600?772?10.52 40?x??n?10.52?1.6740 ?x?t?x?2?1.67?3.34 x??x?X?x??x?77?3.34?X?77?3.34?73.66?X?80.3xf??1f?3.34?xf???1.67（分） t = 2 3）已知：?x2??x?222
t2?222?10.542n2???16021.672?x2 （人） 答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工
4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1）n?200;n1?195;
p?n1195p(1?p)97.5(1?97.5)? ?100%?97.5%;?p???1.1%n200n200
2)已知t=2 ?p?t?p?2?1.104%?2.2% p??p?P?p??p?97.5%?2.2%?P?97.5%?2.2%?
95.3%?P?99.7%
答： １）样本的抽样平均误差为1.1%
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千单位成本月份 产量（千单位成本件） （元） 件） （元） 1 2 73 4 3 73 2 3 72 5 4 69 3 4 71 6 5 68
（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？
解：设产品产量为x与单位成本为y x月份 产量（千单位成本（元/ x2y2y xy 件）x 件）y 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 22??x79 ?y30268 ?xy?1481 合计 ?x?21 ??y 426 1）相关系数 n?xy??x?y6?1481?21?426?????0.9091222222 ?n?x?(?x)??n?y?(?y)??6?79?21??6?30268?426? 1xy??x?y?1481?1/6?21?4262） nb????1.81282179?1/6?2122 ?x?n(?x)
yx a?y?bx???b??426/6?(?1.8128)?21/6?77.3422nn
yc?a?bx?77.34?1.8128x3） （元） yc? 77.34?1.8128x?77.34?1.8128?6?66.46x?6时，答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为yc ?77.34?1.8128x产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６000件时，单位成本为66.46元
6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9
?x=546 ?y=260 ?x2=34362
?xy=16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。 解：（1） xy?1xy?n??16918?1/9?546?260 b???0.92134362?1/9?546222 ?x?n(?x)
yx a?y?bx???b??260/9?0.9246?546/9?26.92nn
yc?a?bx??26.92?0.92x
yc ?x ? ?? 14000? 128532) x=1400 ? 26 . 92 ? 0 . 9246 26 .92 ? 0 .92 . 08 (万元)
yc??26.92?, 0.92x答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程
回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.92万元； (2)若2002年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。
7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
2解：1）已知：x ?8800;y?6000;?x?4500;?x?67.08;?y?60;b?0.8
b?x0.8?67.08????0.89
?y602）
a?y?bx?6000?0.8?8800??1040yc?a?bx??1040?0.8x
yc??1040?0.8x答：(1)收入与支出的相关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程；
(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元 收入每增加1元，支出平均增加0.8元。 作业四（第8—9章）
《统计学原理》作业（四） （第八～第九章） 一、判断题
1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。
2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ √ ） 3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ）
4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。( × )
5、若将2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 ( √ ) 6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。(×)
7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ ) 二、单项选择题
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。
A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。
A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C所比较的现象特征不同 D编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数
qp?4、销售价格综合指数
?qp1110表示( C )。
A、综合反映多种商品销售量变动程度 B、综合反映多种商品销售额变动程度 C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D、基期销售的商品,其价格综合变动程度 5、在销售量综合指数
?q?q10p0p0中,?q1p0??q0p0表示 ( B )。
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额
C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。
A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0
7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。 A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0
8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B ）。
A、10% B、7.1% C、7% D、11%
9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。
A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法
10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）。
Ａ、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法
11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。
A、（190＋195＋193＋201）/4 B、 (190+195+193)/3
C、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1) D、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/4 12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。
A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定基增长速度 三、多项选择题
1、指数的作用是 ( ABE )。
A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、反映现象总体的总规模水平 E、利用指数数列分析现象的发展趋势 2、下列属于质量指标指数的是( CDE ) 。
A、 商品零售量指数 B、商品零售额指数
C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、单位成本指数 3、下列属于数量指标指数的有( ACD )。
A、工业总产值指数 B、劳动生产率指数C、职工人数指数 D产品总成本指数 E产品单位成本指数 4、编制总指数的方法有( AB ) 。
A、综合指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指标指数 E、平均指标指数 5、加权算术平均数指数是一种（ BCD ）。
A、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权平均数 E、质量指标指数 6、下面哪几项是时期数列( BC ) 。
A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数
C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率 7、 计算平均发展水平可采用的公式有（ ABCD ）。
A、
?a B、
n11a1?a2?a3???an22n?1
C、
a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222f? D、c?aa E、nn
a0b8、计算平均发展速度可采用的公式有（ ABC ）。 A、?x B、
nnana0 C、
naa?R Ｄ、 E、c?
nb9、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ABD )。
A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度
D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 10、累积增长量与逐期增长量( ABDE )。
A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标
四、简答题
1、 写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么？ 答：数量指标指数Kq??qp?qp1000，质量指标指数Kp??pq?pq1101
确定同度量因素固定时期的一般方法是：
编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量因素，时期固定在基期； 编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量因素，时期固定在报告期。
2、平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。
答：平均数指数必须在特定权数的条件下才能成为综合指数的变形。 加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（p0q0）为权数的特定条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（p1q1）为权数的特定条件下。列式证明如下：
q1q0p0?kqpq?00?0 Kq???q0p0?q0p0?qp?qp1000，Kp??pqpq?k1111??pq1?ppq111?11?pq?pq1101
p03、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点? 写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式。
答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：
（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列各指标值不具有连续统计的特点； （2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加；
（3）时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。
a?时期数列平均发展水平的计算公式：a?
n间断时点数列平均发展水平计算公式：
a1?a2a2?a3an?1?an?f1??f2????fn?1222a?（间隔不等）
?f11a1?a2??an?1?an2（间隔相等） a?2n?14、写出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。 答：计算公式：定基发展速度
akaaa： 1，2，…，n a0a0a0a0环比发展速度
akaaa： 1，2，…，n ak?1a0a1an?1累积增长量 ak?a0： a1?a0，a2?a0，…，an?a0 逐期增长量 ak?ak?1：a1?a0，a2?a1，…，an?an?1
关系：
a1a2a3? ??各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：a0a1a2ana?nan?1a0
统计学原理形成性考核册答案 doc
