2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知角?的终边上一点?1,m?，且sin??6，则m?（ ） 3D．A．?2 B．2 C．?2 6 22．已知函数f(x)?ex?x，g(x)?lnx?x，h(x)?A．a?b?c
B．b?c?a
x?x的零点分别为a，b，c，则（ ）
D．a?c?b
C．c?a?b
x2y223．已知椭圆C的方程为?2?1(m?0)，如果直线y?x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影
8m2恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为（） A．2
B．22 C．4
D．8
4．点?1,?1?到直线x?y?1?0的距离是（ ） A．32 B．2 2C．3 D．
32 23，那么ABC外接
5．设a，b，c为ABC的内角所对的边，若?a?b?c??b?c?a??3bc，且a?圆的半径为( ) A．1
B．2
C．2
D．4
6．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（ ） A．193
B．192
C．191
D．190
7．已知非零向量a与b的夹角为A．1
B．2
2?，且b?1,a?2b?2，则a（ ） 3C．3 D．23 ,??平面ABCD?m，
8．平面?过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，
??平面ABB1A1?n，则m，n所成角的正弦值为
A．3 2B．2 2C．3 3D．
1 39．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6
B．0.5
C．0.4
D．0.3
（2x?10．把函数y?sin标变为原来的
?6)的图象沿x轴向右平移
?个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐41 ，可得函数y?g(x) 的图象，则g(x) 的解析式为（ ） 2A．g(x)?sin(4x??12) B．g(x)?sin(4x?C．g(x)?sin(4x?)
3?) 62?) D．g(x)?sin(4x?3?11．在三棱锥S?ABC中，SA?SB?AC?BC?2,SC?1，二面角S?AB?C的大小为60?，则三棱锥S?ABC的外接球的表面积为（ ） A．
4? 3B．4? C．12? D．
52? 312．已知角α的终边过点P(2sin 60°,-2cos 60°),则sin α的值为( ) A．
3 2B．
1 2C．-
3 2D．-
1 2二、填空题：本题共4小题
13．下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．
π??14．已知函数f(x)?sin(?x??)???0,???一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为
2??__________．
15．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，则A＝________. 16．若锐角?、?满足cos??，cos???????355，则cos??______. 13三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列?an?满足关系式a1?a?a?0?，an?2an?1?n?2,n?N?.
1?an?1
（1）用a表示a2，a3，a4；
（2）根据上面的结果猜想用a和n表示an的表达式，并用数学归纳法证之.
18．2016 年崇明区政府投资 8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从 2017 年起，在今后的若干年内，每年继续投资 2 千万元用于此项目.2016 年该项目的净收入为 5 百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长5000．记 2016 年为第 1 年，f?n?为第 1 年至此后第
n?n?N??年的累计利润（注：含第 n 年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当 f?n?为正值时，认为该项目赢利． （1）试求 f?n?的表达式；
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由． 19．（6分）已知函数f(x)?3，g(x)?x?1. 2x?1（1）求解不等式f(x)g(x)； （2）若x?1，求y?3f(x)?2g(x)的最小值. 220．（6分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
?132x?80x?5040x,x?[120,144)??3y??，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200?1x2?200x?80000,x?[144,500)??2元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
（1）当x?[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
21．（6分）若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列. （1）求数列S1,S2,S4的公比. （2）若S2?4，求?an?的通项公式.
22．（8分）一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下： 温度x/?C 产卵数y/个 20 5 25 20 30 100 35 325
【精选3份合集】深圳市2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题
