联立:
?a2?0?q?0?9a?b?q?1?9d,题干即需证:10代数法:?101?d?q?q?1?d
q9?1?9d?q9?1?9d??q?1??1?q?q2?L?q8??9d?q?1=9d1?q?q2?L?q8q?0,讨论q的取值范围:
q?1?当
9?1?281?q?q?L?q0?q?1?d,充分;
9?1?q?1?d?0281?q?q?L?q,充分;
1?q?0?当
q?1?当几何法:
9?1?q?1?d?01?q?q2?L?q8,充分,即C
由数列的通项公式可知:由当当当
an?qn?1?q?0?(指数函数),bn?1??n?1?d(一次函数)
a10?b10,可知,两函数的图像有交点,如图:
q?1,如图:b2?a2 1?q?0,如图:b2?a2 q?1?b2?a2,充分。
18、答案:A
解:将条件(1)代入得到
y??x?1,直线过定点(1,0)(0,1),画出直线,过第二象限。
将条件(2)代入得到
y?x?1,直线过定点(1,0)(0,-1),画出直线,不过第二象限。
19、答案:B
解:考查概率的运算(乘法)。每道工序的概率相同,均为,要使产品合格,每道工序均合格即可,0.81?0.81=0.6561?0.8,条件(1)不成立。
条件(2)0.9?0.9=0.81?0.8,条件(2)成立。 20、答案:D
解:考查数的奇偶分析。 21、答案:E
解:考查数的比较大小。
(1)a2?b2??a?b??a?b??0?a?b,不充分
条件(2)举反例,a??3,b?2,即不充分。 条件(1)+(2)举反例,a??3,b?2,不充分。 22、答案:D
解:考查贝努里概型。
条件(1)
P?A??321123C3?P?A???P?A??,P?A??3;条件(2)2733
??两个条件为等价的,只考虑一个即可; 及格的概率:
?2??1?2道题答对:P?C1???? ?3??3?23220?2??1?P2?C?????P?P?P?123327 ????3道题答对:
333023、答案:D
解:设三种水果的单价依次为x,y,z 条件(1):可知
x?y?z?30?x?y?z?6??x?y?24?x?y?6??xmax?18,充分。
?x?y?z?30?x?y?14???x,y,z?18?x?y?2z?46z?16?条件(2):可知?,充分。
24、答案:C
解:考查不等式求解最值。 条件(1):由均值定理可知:
2?a?b?22?a?b??120?a?b?60?S长方形=ab???30?30?900m??2?,不充分。
a?b??50??S长方形222条件(2):联立:
a2?b225002?ab??m22,不充分。
??22?2?a?b??120?a?b?6022??a?b?a?b?2ab?50?ab?550?????22?2222???a?b??50??a?b??50?,充分。
25、答案:A
解:
条件(1):直线与抛物线有且仅有一个交点,即两图像的位置关系为相切,充分。
?1?x?Rx2?x?b?a,?x2?x??b?a??0,x?R???b?a?24????1?4?b?a??0条件(2):由题干可知:相切
?y?x?b122???x?x?b?a?0???1?4b?a?0?b?a?????24,不充分 ?y?x?a
考研管理类联考综合数学真题以及答案
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