2012年1月真题
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（ ） 2、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ ）
3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（ ）
4、如图，三角形ABC是直角三角形，边长，则：（ ）
5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/是（ ）万元
6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（ ）
7、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ ）次
8、甲、乙、丙三个地区参加一次测评，其人数和 如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（ ）
，侧面的造价是300元/
，该储物罐的造价
，
，
为正方形，已知a,b,c分别是为
，
，
的
A.乙、丙、甲 B. 乙、甲、丙 C. 甲、丙、乙 D.丙、甲、乙 E. 丙、
乙、甲 地区/分数 甲 乙 丙 6 10 15 10 7 10 15 10 8 10 10 15 9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表： 安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（ ） 顾客人数 概率 0--5 6--10 11--15 ，以后每天取出的前一天所取的16--20 ，共取了2110、某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的7天，保险柜中剩余的现金为（ ） 11、在直角坐标系中，若平面区域D中虽有的点的坐标
，则面积是（ ）
?x,y?均满足：
，，
12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（ ）棵
13、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局单打比赛，第二局和第四局为，那么每队派队员出场的方式有几种？（ ）
14、若x3?x2?ax?b能被x2?3x?2整除，则（ ）
15、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（ ）元
二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、x2?bx?1?0有两个不同的根 17、两个数列
?an?,?bn?分别为等比数列和等差数列，a1?b1?1,则b2?a2
18、方程y?ax?b过第二象限
19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率?0.8 （1）该产品每道工序合格概率均为0.81 （2）该产品每道工序合格概率均为0.9 20、m,n都为正整数，m为偶数 （1）3m?2n为偶数 （2）3m2?2n2为偶数
21、已知a,b是实数，则a?b
22、在某次考试中，3道题答对2道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为20
27（1）答对各题的概率均为2 31 27（2）三道题全部做错的概率为23、已知三种水果平均10元/千克，则三种水果单价均不超过18元/千克 （1）这三种水果中最低单价为6元/千克
（2）买三种水果各1千克、1千克、2千克，共花费46元。 24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于500平方米 （1）该羊栏周长为120米
（2）该羊栏对角线的长不超过50米
25、直线y?x?b是抛物线
y?x2?a的切线
（1）y?x?b与
y?x2?a有且仅有一个交点 （2）x2?x?b?a,x?R
2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、答案：C
解：200(1?0.2)?128 2、答案：E
解：如图所示：△ABC是边长为1的等边三角形， ?DBC?2?2，?ABC??3??ABD??6，
即△ADB是底角为30°的等腰三角形，同理可知△BFC和△ACE 是同样的三角形， 3、答案：B
解：设帐篷的件数是x，则食品有x?80件。则有4、答案：A
解：如图可知，?DME:x??x?80??320?x?200
?ENF? DMMEca?c????a?b?c ENNFa?bb5、答案：C
解：此题考查柱体和圆的组合体，6、答案：B
造价=400??S底+S半球?+300?S侧面?
解：考查古典概型，样本空间?7、答案：B
?=6；事件A?1，所以：
P?A1??6
解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，C15种。 8、答案：E
解：考查平均值，定量分析：
56?10?7?10?8?10?9?10300?10?10?10?1040 甲：
6?15?7?15?8?10?9?20455?15?15?10?2060 乙：
10?6?10?7?8?15?9?15455?10?10?15?1550 丙：
所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。 9、答案：E
解：贝努利概型，办理案件手续的乘客人数大于15人的概率2天中至少1天大于15人： 直接：
1P?C2P?A?P?A?+P?A??2?0.5?0.5?0.5?0.5?0.7522P?A??0.25?0.2?0.25?0.5
P?1?P?1??P?A?????1?0.5?0.5?0.75 间接：
10、答案：B
解：考查等比数列的求和公式。 11、答案：C
解：
求解阴影部分的面积： 12、答案：D
解：设甲组每天植树x棵，
乙组植树x?4棵，可知：13、答案：A
解：考虑特殊位置：分布原
第一步：先安排第二、四局：2个女生第二步： 3个男生3个位置有
3x+5?x?4??100?x?15理
P22种；
P33种情况；
所以共有14、答案：D
P22?P33?12
解：考查余式定理，
令x2?3x?2=?x?1??x?2?=0?x1?1x2?2
322x?x?ax?b能被x?3x?2整除 由
15、答案：B
解：考查线性不定方程求解最值问题。
设甲种货车x辆，乙种货车y辆，则要求x,y的值使得运费z?400x?360y最小，而限制条件
?40x?20y?180,x,y?N?10x?20y?110为?。
根据线性不定方程的求解最值原则，先考虑目标函数中变量的权重，显然变量x的权重要比
z?400x?360y中，
y的大，因此，需要先求变量x的范围，也即先用变量x来表示变量y。
40x?20y?180，用x表
其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为示y，也即
y?9?2x，代入目标函数z有z?400x?360(9?2x)?360?9?320x，也即目标函数
z为变量x的递减的一次函数，也即表明要使运费z最小，就要求x的最大值。
再次，求变量x的范围：将
y?9?2x代入另一个限制条件10x?20y?110得到
y?9?2x可求得y?5。
x?73。而x,y均为自然数，因此，x最大取x?2。代入
因此，最小的运费为z?400?2?360?5?2600（元）。
二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和
条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、答案：D
解：考查二次方程根的个数问题，??b?4?0?b?2或b??2，条件（1）（2）都可以推出结论，所以答案为D. 17、答案：C
解：
显然条件（1）和条件（2）不充分（举反例）。
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考研管理类联考综合数学真题以及答案
