灌南县第四中学九年级实验班第1周数学周练试卷
时间：45分钟 总分：100 命题人：姚国明
一、选择题（每题3分）
1．已知A、B两地实际距离是300千米，量得图上距离是5 cm．则该图的比例尺是 ( )
A． 1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000 2．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( ) A．
qnmpmqpn? B．? C．? D．?
mpnqpnmq3．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°
的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP C．PB2＝AP·AB D．AP2＋BP2＝AB2 5．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面 积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1与S2的关系是 ( ) A．S1>S2 B．S1 6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC= ． 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 =，则 =（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 A． B． C． =，则 =（ ） D．1 9．如图，D、E、F、G四点在△ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，则下列三角形相似的是( ) A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC 10．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为 ( ) A．1 B． 2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分） 1．已知A、B两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm．若 在该地图上量得A、C两地间的距离是16 cm，则A、C两地间的实际距离是_______km． 2．已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c ＝_______ cm． 3. 在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数______． 4．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 = ． 5．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交 AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF= ． 6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA= ． 7．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是 ． 8．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm FDA E BGHCQ 第14题图9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于点M，则图中与△ABM相似的三角形有_________个． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 . 三、解答题（每题8分） xyz1、若??，且x?z?2y,求x,y,z的值 235 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点 E，若AE＝BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由． 3．如图，D是△ABC中BC边上的一点，E为AD边上的一点，若∠DAC＝∠ B，CD＝CE．试说明△ACE∽△BAD． 4．如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，PD?QE=DQ?PE． 作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证： 5．如图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证： +=．
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