全等三角形
一、学习目标
1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质； 2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）； 3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识. 二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总
结规律，逐步培养归纳、概括能力. 四、学习过程
【课前准备及预习感悟】 1、对于两条线段或两个角来说：
如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ； 如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 . 2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）
依据预习提纲预习并完成相关的问题
预习提纲
自学教科书P1～3内容，完成下列问题 1、全等形、全等三角形的有关概念
A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .）
① ② （2）请再举出类似的例子（至少3个）.
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：
③ 完全相同——放在一起能够 （4）进而得出概念： 叫做全等形.
类似的， 叫做全等三角形. （5）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？
- 1 -
① ②
B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起. 叫
做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.
（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两
个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ （2）全等三角形有什么性质？请默写.
（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
DABC
3、确定全等三角形的对应边、对应角
（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论. （2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
A D
B C E F
那么，对应顶点是 ，
- 2 -
对应边是 ， 对应角是 .
（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.
预习疑难摘要 【课堂学习研讨交流】
1． 小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！ 2． 全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？ 3． 全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.
4． 如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下. 【知识应用与能力形成】
例1 已知△ABC≌△DFE, ∠A=96, ∠B=25,DF=10cm，求∠E的度数及AB的长.
例题反思：
例2 如图，已知△ABC≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,
0
0
（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE=∠CAF吗?为什么?
EABFC
【学习体会】
- 3 -
1、请你对照学习目标，说说你的收获. 2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决. 【基础与达标】
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）
A ②③ B ③④ C ①② D ①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6， 求BC、CD的长.
- 4 -
人教版八年级上册数学导学案：12.1全等三角形 (无答案)
