(完整版)古典概型与几何概型专题训练(答案版)

古典概型与几何概型专题训练

1.在集合M?x0?x?4中随机取一个元素，恰使函数y?log2x大于1的概率为( ) A．1 B.

??113 C. D. 424答案及解析：1.C

2.考虑一元二次方程x?mx?n?0，其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( ) A.

2197417 B. C. D. 3618936答案及解析：2.A

3.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形， 直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则 小花朵落在小正方形内的概率为

A.

1234 B. C. D. 17171717

答案及解析：3.B.

因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是34，由直角三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所以

小花朵落在小正方形内的概率为P?42?.故选B. 3417【解题探究】本题考查几何概型的计算. 几何概型的解题关键是求出两个区间的长度（面积或体积），然后再利用几何概型的概率计算公式

P(A)=构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）求解．所以本题求小花朵落在小正

方形内的概率，关键是求出小正方形的面积和大正方形的面积.

4.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（ ）

1

A．

3111 B． C． D． 16462答案及解析：4.A

5.（1）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为 ( ) A.

5159 B. C. D.

912325答案及解析：（1）C

（2）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次

取后不放回，则第一次和第二次取到的都是好晶体管的概率为 ( ) A.

5159 B. C. D.

912325

答案及解析：（2）A

（3）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次 取后再放回，则第一次和第二次取到的都是好晶体管的概率为( ) A.

5159 B. C. D.

912325答案及解析： （3）D

6.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（ ） A．

1142 B． C． D．

3999答案及解析：6.D

7.一个袋子里装有编号为1,2,3,L,12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球，若从中任意透出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是（ ） A．

3173 B． C． D． 164164答案及解析：7.A

22228.已知点P(a,b)，a,b满足a?b?1，则关于x的二次方程4x?4bx?3a?0有实数

根的概率为( )

A．1

61B． 3C．2

3D．5

6答案及解析：8.B

9. 4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

答案及解析：10.C

2

10.小赵和小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:10,7:20,7:30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为 （ ） A.

1111 B. C. D. 3246答案及解析：9.A

考点：几何概型

11.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校

学生都排在一起的概率是

（A）

1111 （B） （C）（D） 301510 5答案及解析：11.C

12.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

答案及解析：12.D

13.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）

3