湖天门市2016年高三年级五月调研考试试题
高三数学（文科）试题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。 1．设全集U?{x?N|x?2}，集合A?{x?N|x2?5}，则CUA=
A．?
D．{ 2，5 }
z1是实数，则实数b的值为 z2 B．{ 2 } C．{ 5 }
2．已知i为虚数单位，且复数z1?3?bi， z2?1?2i，若
A．6
D．
1 6 B．-6 C．0
3．某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下：
使用年限x 维修费用y 2 2 3 3.4 4 5 5 6.6 ??bx?a?中的 从散点图分析y与x线性相关，根据上表中数据可得其回归直线方程yb?1.54，由此预测该设备的使用年限为6年时，需支付的维修费用约是
A．7.2千元
D．8.5千元
B．7.8千元
C．8.1千元
5；命题q:?x?R,x2?x?1?0，给出下列结论： 2 （1）命题p?q是真命题；（2）命题p?(?q)是假命题；（3）命题(?p)?q是真命
4．已知命题p:?x0?R,sinx0?题；
（4）(?p)?(?q)是假命题．其中正确的命题是 A．（2）（3）
B．（2）（4）
C．（3）（4）
D．（1）（2）（3） 3 22 23 45．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大面的面积是
A．B．C．D．
1 21 / 28
6．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数， 则这两数之和等于4的概率是 A．
2 3 B．
1 2
1C．
3D．
1 67．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
A．7
D．11
的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数。从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有 A．117级
B．112级
C．118级
B．9
C．10
8．（哈佛大学思维游戏）南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋
D．110级
9．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1:2:3，PO=214，则P点到这三个平面的距离为 A．2，4，6
D．5，10，15
B．4，8，12
C．3，6，9
10．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是 A．y?sin(2x?)
6C．y?cos(2x?)
3?B．y?sin(2x?)
6
D．y?cos(2x?)
6???11．已知F1、F2为双曲线C:x2?y2?1的左、右焦点，点P在C上，?F1PF2?60?，则点
P到x轴的距离为 A．3 2 B．6 2 C．3
D．6
12．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有 A．[?x]??[x]
C．[2x]?2[x]
1B．[x?]?[x]
21 D．[x]?[x?]?[2x]
2
2 / 28
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的
位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
13．如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，P为
线段OC的中点，则APOP? ▲ ．
?x?y?3?0,?14．如果实数x，y满足不等式组?x?2y?3?0,目标函数z?kx?y的最大值为6，最小
?x?1,?值为0，那么实数k的值为 .
15. 已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面?，H为垂足，?截球O
所得截面积为?，则球O的表面积为 . 16．若函数f(x)?(1?x2)(x2?ax?b)的图象关于直线x??2对称，则f(x)的最大值为 三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做
题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。 17．（本题满分12分）
如图，在△ABC中，∠ABC=90o，AB?3，BC?1，P为△ABC内一点，∠BPC=90o. （Ⅰ）若BP?1，求PA； 2（Ⅱ）若∠APB=150o，求tan?PBA.
18.（本题满分12分）
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点. （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）设Q为PA的中心，G为△AOC的重心，
求证：QG//平面PBC .
19．（本题满分12分）
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
X 1 2 3 4 3 / 28
2016年高考数学文科模拟试题精选(一)新课标1
