2020学业水平合格考试专练
山东省2018年冬季
2017级普通高中学业水平合格考试
数学试题
1参考公式：锥体的体积公式：V?Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高，
3球的表面积公式：S?4?R2，其中R为球的半径.
一、选择题：本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M??1,3,5?,N??2,3,5?，则MN?（ ）
A． ?3,5? B．?1,2,3? C．?2,3,5? D．?1,2,3,5? 2.函数y?cos2x的最小正周期为 （ ） A．
?2 B．? C．2? D．4? 3. 下列函数中，定义域为R的函数是（ ） A． y?
1
x
B． y?lgx C．y?x D． y?2x 4. 已知一正方体的棱长为2，则该正方体内切球的表面积为（ ） A． ? B．
4?3 C. 4? D．16? 5. 抛掷一颗骰子，观察向上的点数，下列每对事件相互对立的是（ ）
A．“点数为2”与“点数为3” B．“点数小于4”与“点数大于4” C.“点数为奇数”与“点数为偶数” D．“点数小于4”与“点数大于2”6.如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列直线与B1D1垂直的是 （
A． BC1 B．A1D C. AC D．BC 7. cos2100?（ ） A． ?332 B．2 C. ?12 D．12 坚持就是胜利！
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8. 在?ABC中，D是BC的中点，则AB?AC?（ ） A． CB B． 2CB C. AD D．2AD 9. 下列数值大于1的是（ ）
A． 1.70.2 B． 0.71.3 C. lg2 D．ln0.5
10.袋中装有质地、形状和大小完全相同的五个小球，其中黑球、红球、黄球各一个，白球两个.从中任取一个球，则“取出的球是白球或黑球”的概率为 （ ）
1234A． B． C. D．
5555???11. 函数y?sin?x??的图象的一条对称轴为（ ）
6??A． x?
?6
B．x?
?3
C. x??2 D．x?5? 612.已知向量a???1,m?,b??2,1?，若向量a?b与b垂直，则实数m的值为 （ ） A． -3 B． 3 C. ?11 D． 2213.某学校随机抽取100名学生，调查其平均一周使用互联网的时间（单位：小时），根据调查结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是?0,16?，样本数据分组区间为
?0,4?,?4,8?,?8,12?,?12,16?.根据直方图，这100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于12
小时的人数为 （ ）
A． 5 B． 10 C. 20 D．80 14.函数f?x??lnx?x?2的零点所在区间为 （ ）
A．??1,0? B．?0,1? C. ?1,2? D．?2,3? 15. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A．
ab??0，则B?（ ） sinAcosB2?3??? B． C. D．
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16. 若样本数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，则数据2x1?3,2x2?3,2x3?3,2x4?3,2x5?3的平均数为（ ） A．
27 B． C. 2 D．7 5517. 函数y?ax?b（a?0且a?1）的图象如图所示，其中a,b为常数.下列结论正确的是（ ）
A． a?1,?1?b?0 B．a?1,0?b?1 C. 0?a?1,?1?b?0 D．0?a?1,0?b?1
18. 在空间中，设l是一条直线，?,?是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A．若l//?,l//?，则?//? B．若l??,l??，则?//? C.若l//?,?//?，则l//? D．若l//?,???，则l??
??3??19.下列函数中，使得函数f?x??sinx?g?x?在区间??,?上单调递增的是 （ ）
?44?A．g?x???cosx B．g?x??cosx C. g?x??sinx D．g?x??1
20.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，且在?0,???上单调递减.若f?2??0，则使
?f?log1?2?x??0成立的x的取值范围是 （ ） ?1??A．???,?4??1??C. ???,?4???1,4? B．??0,?1??4?1??4??1,4? ?4,???
?4,??? D．??0,?二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上 21.已知向量a和b满足a?b?2，a与b的夹角为22.若?为钝角，且sin???，则ab的值为 ． 33，则sin2?的值为 ． 5?2x,x?023.已知函数f?x???，则f?1??f??2?的值为 ．
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【学业水平】山东省2018年冬季2017级普通高中学业水平合格考试数学试题
