信号与系统实验报告
课 程 名 称： 信号与系统实验 实验项目名称： 连续信号的时域描述与运算 专 业 班 级： 姓 名： 学 号： 完 成 时 间： 年 月 日
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一、实验目的
1．通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。 2．通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。
二、实验原理
1．基于MATLAB的信号描述方法
如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。从严格意义上讲, MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。
(1)向量表示法
对于连续时间信号f(t)，可以定义两个行向量f和t来表示，其中向量
t是形如t=t1：Δt：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔；向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。
(2)符号运算表示法
如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用 ezplot命令绘制出信
号的波形。
2．连续信号的基本运算
(1) 信号的相加与相乘
信号的已知信号f1(t)、f2(t),信号相加和相乘记为
f(t)=f1(t)+f2(t) f(t)=f1(t)·f2(t)
(2) 微分与积分
对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。其语句格式为：
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diff(function,’variable’,n)；
其中function表示需要进行求导运算的信号,或者被赋值的符号表达
式;variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数,默认值为求一阶导数。 连续信号的积分运算用int函数来完成。其语句格式为：
int(function,’variable’,a,b);
其中 function表示被积信号,或者被赋值的符号表达式;variable为
积分变量;a,b为积分上、下限,a和b省略时求不定积分。 (3) 信号的平移与反转
实验图1-15给出了信号f(t)=t·[u(t)-u(t-1)]平移、反转以及平移加反转的波形。值得注意的是,平移或反转一个信号f(t)并不会改变它的面积或能量。
(4) 信号的制度变换
信号的尺度变换是对信号f(t)在时间轴上变化,可使信号压缩或扩展。实验图1-16给出了信号f(t)=t·[u(t)-u(t-1)]+[u(t-1)-u(t-2)]及其压缩2倍的波形f(2t)和扩展2倍的波形f(1/2 t)。
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(5) 信号分解为偶分量fe(t)与奇分量fo(t)之和
设fe(t)表示信号f(t)的偶分量,fo(t)表示信号f(t)的奇分量,则有
f(t)=fe(t)+fo(t)
其中
fe(t)=1/2 [f(t)+f(-t)] fo(t)=1/2 [f(t)-f(-t)]
(6) 卷积积分
卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。连续信号的卷积积分定义为
MATLAB进行卷积积分可以通过符号运算和数值计算两种方法实现。符号运算从卷积积分的定义出发,利用int函数,但要注意积分变量和积分限的选取;数值计算是根据连续信号可以用采样间隔足够小的离散值来近似的思想,调用conv()函数近似地求解连续信号的卷积积分。
三、实验内容
1．上机实验前，认真阅读实验原理，掌握信号表示和信号运算的方法。
2．利用 MATLAB命令画出下列连续信号的波形图。 (1)
(2-e-t)u(t)
代码如下：
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波形如下：
(2) u(cost)
代码如下：
波形如下：
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信号与系统实验报告 连续信号的时域描述与运算
