上海市杨浦区2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )
A．12?13? 4?2?B．19π 4C．6?13? 4D．6
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（ ）
A．c?sin2α B．c?cos2α C．c?sinα?tanα D．c?sinα?cosα
3．如图，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在⊙O上，若过点M作⊙O的一条切线MK，切点为K，则MK＝（ ）
A．32 B．25 C．5
D．34 4．如图，已知?AOC??BOD?70?，?BOC?30?，则?AOD的度数为( )
A．100? B．110? C．130? D．140?
5．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A．6.06×104立方米/时 C．3.636×106立方米/时
6．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( ) A．0
B．2
B．3.136×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时
C．4 D．8
7．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）
A．6
8．对于反比例函数y=
B．5 C．4 D．3
k（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） xA．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
9．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
2?xA．
x?y2yB．2
x2y3C．2
3x2y2D．2
(x?y)11．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
12．已知二次函数 y?ax2?bx?c图象上部分点的坐标对应值列表如下： x y … … -3 2 -2 -1 -1 -2 0 -1 1 2 2 7 … … 则该函数图象的对称轴是（ ） A．x=-3
B．x=-2
C．x=-1
D．x=0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，宽为m(10?m?20)的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则
m的值为__________．
14．某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_____．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
16．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm． 17．反比例函数y=
2?m
的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），Bx
（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为__________．（用“<”连接）
?x?3?x?2??4?18．不等式组?1?2x的解集为______．
?x?1?3?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0 （点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC． （1）求点A、B、D的坐标； （2）若△AOD与△BPC相似，求a的值； （3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由. 20．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．求证：BE＝CF ；当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 21．（6分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF． ?3?x?022．（8分）解不等式组?． 31?x?2x?9?????23．（8分）某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售． （1）求3、4两月平均每月下调的百分率； （2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？ （3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由． 24．OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，1）（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，在反比例函数y?的图象上． k x 求反比例函数y? k 的表达式；在x轴的负半轴上存在一点P，使得x S△AOP= 1S△AOB，求点P的坐标；若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E2的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由． 25．（10分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， 2 ≈1.41， 3 ≈1.73） 26．（12分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 ADCD?． CDBD求证：△ACD∽△CBD；求∠ACB的大小． 27．（12分）某市旅游部门统计了今年“五?一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：
【附5套中考模拟试卷】上海市杨浦区2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
