基于奇异值分解法的多逆变器并网控制系统交互影响研究
唐振东，杨洪耕
【摘 要】针对弱电网下多逆变器并网时控制系统间出现的交互影响现象，本文提出基于奇异值分解法进行研究。建立弱电网下多逆变器并网等效模型，采用基于奇异值分解法(SVD)对逆变器控制系统间的交互作用进行定量分析，在确保并网系统稳定性的前提下，给出了随着并网逆变器台数、控制参数和电网等值阻抗改变时交互影响角θ的变化特性。最后，在Simulink仿真平台中搭建多逆变器并网模型验证分析结果正确性。同时，精确描述了随着并网台数的增加，多逆变器并网控制系统间交互影响对并网电流中某些频次谐波含有率改变的一般规律。
【期刊名称】现代电力 【年(卷),期】2017(034)003 【总页数】6
【关键词】奇异值分解法；并网逆变器；交互影响；弱电网
0 引 言
随着能源危机和环境污染的日益严重，以风力和太阳能为主的分布式发电系统愈发受到关注与研究[1-3]。而并网逆变器是分布式式发电系统的重要组成部分。相比于L型和LC型并网逆变器，LCL型并网逆变器因对高频谐波电流具有较大的衰减作用从而被广泛地使用[4-5]。
由于土地、风力和光照等资源的约束，大规模的新能源站多建立于偏远地区以及沙漠/半沙漠地带，长距离的输电线路使得多逆变器并网时电网等效阻抗不可忽略[6-7]，这时，多个并联的逆变器通过PCC点耦合在一起，从而引起多逆
变器并网控制系统间的复杂交互影响。
现有研究文献极少对逆变器并网控制系统交互影响进行建模分析。文献[8]建立离散化的逆变器并网诺顿模型，通过闭环传递函数的伯德图判断多机并联时进网电流的谐波分布范围和幅值达到定量分析交互作用的目的。文献[9]定量地分析了多逆变器并网控制系统间的交互影响影响强弱，但其分析时仅简单以两台并网逆变器为例，难以准确描述多逆变器并网控制系统间的交互影响规律。 奇异值分解法(singular value decomposition，SVD)最早被广泛应用于线性动态系统的辨识、最佳逼近和试验数据处理等问题的有效工具，现已受到电力研究人员的重视，并被成功应用在FACTS控制器间的交互影响分析研究领域中[10-12]。文献[12-13]针对多台FACTS装置控制器可能存在的交互影响问题，采用SVD方法进行分析并研究电气参数对交互作用的影响规律。
本文采用SVD方法分析多逆变器并网控制系统间的交互影响强弱。建立弱电网下多逆变器并网模型并对其运行特性给予分析，基于SVD方法对多逆变器并网控制系统间的交互影响进行定量分析，并以交互角为综合指标分析随着逆变器并网台数、控制参数以及电网强度改变时的控制系统交互影响的变化规律。最后在MATLAB/Simulink仿真平台中搭建多逆变器并网模型，验证上述方法的可行性。
1 奇异值分解法原理及应用
1.1 奇异值分解法原理
奇异值分解(SVD)是一种矩阵分解和变换技术，通过一系列的线性变换，把矩阵旋转到一个新的坐标下。矩阵A的奇异值可定义如下：
设，矩阵AHA的特征值为λ1≥ λ2≥ …≥ λr> 0(r为矩阵A的秩)，且有
λr+1=λr+2=…= 0，同时，称为矩阵A的奇异值。 矩阵的奇异值分解过程如下：对于，存在酉矩阵，使得 (1)
式中：Δ= diag(σ1，σ2，…，σr)，σ1 ≥ σ2 ≥ … ≥ σr 0为矩阵A的奇异值。Z=[z1，z2，…，zr，…，zm]、V=[v1，v2，…，vr，…，vm]分别为矩阵A的左、右奇异向量，且分别构成酉空间的标准正交基底。 1.2 奇异值分解法在控制系统中的应用
对于一个多输入多输出系统，其传递函数矩阵G(s)可分解为 (2)
由于Z(s)和V(s)分别构成酉空间的标准正交基底，则G(s)可表示为 (3)
控制系统中，有Y(s)=G(s)U(s)， 将式(2)代入其中，则有 (4)
基于上述分析知，控制系统第k个输出量对于第l个输入量的增益可表示为 (5)
式中:〈Wi(s),Ekl〉其中，ek和el均为单位向量。
由式(5)可知，奇异值σi影响控制环节(k，l)的相关因素为〈Wi(s),Ekl〉，且。不妨定义如下 (6)
当|〈Wi(s),Ekl〉|?1时，θi≈0，则控制环节(k，l)增益最大化，不存在交互影响。也就是说，θi在研究系统频率范围内越小越好，说明此时交互影响最小。而对于不同的矩阵奇异值，可定义交互角θ来评价系统整体交互影响的大小，
基于奇异值分解法的多逆变器并网控制系统交互影响研究
