【精准解析】重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

数学试卷一、选择题1.已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是()A.1B.15C.35D.75【答案】D【解析】试题分析：由的坐标可得，，两向量互相垂直则，即3??k?1??2?k?2?2?0，解得k?

75．考点：两向量垂直坐标满足的条件．2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1

所成角的正弦值等于()A.253B.4C.33D.36【答案】D【解析】【分析】过F作BD的平行线交AC于M，则∠MGF即为直线FG与平面A1ACC1所成的角，易得FM?MG，从而可得解.【详解】方法一过F作BD的平行线交AC于M，则∠MGF即为直线FG与平面A1ACC1所成的角．设正方体棱长为1，由FM//BD,所以FM?面A1ACC1，所以FM?MG则MF＝24，GF＝62，∴sin∠MGF＝FM3MG?6.方法二如图，分别以AB，AD，AA1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．-1-设正方体棱长为1，则易知平面A1ACC1的一个法向量为n＝(－1,1,0)．????1111

∵F(,0,0)，G(1,1,)，∴FG＝(,1,).2222

设直线FG与平面A1ACC1所成角为θ，?????n?FG????

??则sinθ＝|cos〈n，FG〉|＝????n?FG

答案：D.122?62＝3.6【点睛】本题考查直线与平面所成的角的求解，考查学生的推理论证能力，属中档题．求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可．面面角一般是要么定义法，做出二面角，或者三垂线法做出二面角，利用几何关系求出二面角，要么建系来做.3.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A.AB【答案】D【解析】B.ADC.BCD.AC因为A′B′与y′轴重合，B′C′与x′轴重合，所以AB⊥BC，AB=2A′B′，BC=B′C′.所以在直角△ABC中，AC为斜边，故AB

B.916C.38D.932

【答案】A【解析】解：设球的半径为R，圆M的半径r，由图可知，R2?1/4R2?r2，?3/4R2?r2，?S球?4?R2，截面圆M的面积为：?r2?3/4?R2，

则所得截面的面积与求的表面积的比为：3/4?R2：4?R2?3：16故答案为：3：16

6.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，棱锥A1?ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为（）-3-A.12B.16C.13D.15【答案】C【解析】【分析】设长方体过同一顶点的棱长分别为a,b,c，分别求出棱锥A1?ABCD的体积和长方体AC1的体积，由此能求出棱锥A1?ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值.【详解】解：设长方体过同一顶点的棱长分别为a，b，c，则长方体的体积为V1?abc，四棱锥A1?ABCD的体轵为V2?

1

abc，3

所以棱锥A1?ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为故选：C.1.3

【点睛】本题考查四棱锥体积与长方体体积的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.7.若两平行直线2x?y?4?0与y??2x?k?2之间的距离不大于5，则k的取值范围是（）B.[?11,0]

C.[?11,?6)?(?6,?1]

D.[?1,??)

A.[?11,?1]【答案】C【解析】两平行直线为2x?y?4?0和2x?y?k?2?0，所以d?

k?65?5，解得?11?k??1，-4-又k?2??4，得k??6，所以k的取值范围是??11,?6????6,?1?，故选C．点睛：两平行线的距离公式是d?

c1?c2a?b22，要求两直线的a,b是相同的，由题意解得?11?k??1，同时还需，满足两平行直线不重合，所以c1?c2，得到k??6，综合得到k

的取值范围．本题需要学生对平行线的距离公式掌握，且两直线平行，则不重合．8.已知直线l1:y?kx?b，l2:y?bx?k，则它们的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的倾斜方向和纵截距的正负确定两个直线方程k,b的正负后可得正确的选项.【详解】对于A，直线l1方程中的k?0,b?0，直线l2方程中的k?0,b?0，矛盾；对于B，直线l1方程中的k?0,b?0，直线l2方程中的k?0,b?0，矛盾；对于C，直线l1方程中的k?0,b?0，直线l2方程中的k?0,b?0，符合；对于D，直线l1方程中的k?0,b?0，直线l2方程中的k?0,b?0，矛盾；故选C.【点睛】如果直线方程的形式是点斜式y?kx?m，则可以根据直线不同的倾斜程度确定它们斜率的大小（也可以确定它们的符号），一般地，如果直线经过第一、三象限，则斜率为正；如果直线经过第二、四象限，则斜率为负.9.等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是(A.(2,0)或(6,4)C.(4,6)B.(2,0)或(4,6)D.(0,2)-5-)