椭圆的参数方程
三维目标
知识与技能：掌握椭圆的参数方程，以及参数的意义；
过程与方法：能根据椭圆的几何条件,写出椭圆的参数方程及参数的意义； 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重难点
重点：会写出椭圆的参数方程；
难点：应用椭圆的参数方程解决有关问题。 学情分析
学生整体水平处于中等偏下，理解能力中等，动手能力与计算能力较差，而且椭圆的参数方程处于高中数学教学内容的最后部分，所以综合性较强，大量应用前期学过的椭圆、圆、直线等基础知识，对学生基础要求较高，所以教学有一定的难度。 一.复习巩固
圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程: 圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程: 其中参数的几何意义为: 二．讲授新课
1、椭圆的参数方程
x2y2(1)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆 2 ? 2 ? 1 ( a ?b ?0 ) 的一个参数方程
ab?x?acos?是 ? ( ? 为参数 ) 其中 ，通常规定参数?的取值范围为?∈[0,2π)。
y?bsin??22xy （2）中心在原点,焦点在y轴上的椭圆 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的一个参数方程ba?x?bcos?为：?(?为参数)。
?y?asin?例1 以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥OX，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂
y
足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程。
B A M N O x
思考：则点M的轨迹是什么？其中参数方程的参数几何意义？ (x?x0)2(y?y0)2??1的参数方程为： 概括：椭圆22ab 做一做1 椭圆 = 2 3 (?为参数)的焦距是 。 sin =32cos ,三．经典例题讲练 x2y2例2 已知椭圆的方程为： ??1 ，求椭圆内接矩形的最大面积。
2516 x2y2?1 ， p是椭圆上的一点； 做一做2 已知椭圆的方程为：?1612（1）把椭圆的普通方程化为参数方程； （2）求p到直线x-2y-12=0的距离的范围，并求出距离最小时p的坐标。 四．课堂小结 1.椭圆的标准方程： 2.椭圆的参数方程： 3.椭圆参数方程中参数的几何意义： 五．课后作业布置 学业分层测评（七）
椭圆的参数方程
