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5．把不等式组??2x?1??1x?2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
?
?10 1 ?10 1 ?10 1 ?10 1
A． B． C． D．
6.. 若不等式组??x?a≥0,?1?2x?x?2有解，则a的取值范围是（ ）
A．a??1 B．a≥?1 C．a≤1 D．a?1 7．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．
A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0 8. 如果一元一次不等式组??x?3x?a的解集为x?3．则a的取值范围是（ ）
?A．a?3 B．a≥3 C．a≤3 D．a?3 二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是
?10. 不等式组?x?3(x?2)≥4，??1?2x的解集是 ． ?3?x?1.11．不等式5(x?1)?3x?1的解集是 ． 12. 如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）
?13. 如果不等式组?x?2?a≥2的解集是0≤x?1，那么a?b的值为 ．
??2x?b?314. 关于x的不等式组??x?m?1的解集是x??1，则m = ．
?x?m?215．已知ab?2．（1）若?3≤b≤?1，则a的取值范围是 _ _ （2）若b?0，且 a2?b2?5，则a?b?___________．
16. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得S22甲?S乙，
则成绩较稳定的同学是___甲________．（填“甲”或“乙”）
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………………………密………………封………………线………………内………… www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载
17. 若不等式组??x?a?22009? ． 的解集是?1?x?1，则(a?b)?b?2x?018．已知关于x的不等式组??x?a≥0，只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ．
?5?2x?1三、解答题（19-20每小题11分，21每小题16分，共38分） 19. 解不等式组?
20．解不等式组?
21．某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．
?2x?x?3，并把解集在数轴上表示出来.
?2?x?1?3?(2x?1)≥?2，并把解集在数轴上表示出来． ??10?2(1?x)?3(x?1)2011年汕头市高中阶段学校招生考试专题试题 …答………………题……………………… 数 学 试 卷（六）
说明：1. .考试内容：函数 2.考试用时60分钟，满分为100分.
评分： __________ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 第12页
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一、选择题（每小题3分，共30分） 1．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥?2
C．x??2
D．x≤?2
A．x??2
2. 一次函数y?2x?3的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．(1，2) B．(-1,-2) C．(2，－1) D.(1，－2) 4．已知一次函数y?2x?3的大致图像为 （y ） yyy
oxoxoxox
A B C D 5．若ab?0，则正比例函数
（ ） y y?ax 与反比例函数y?
y y x O C． x b
在同一坐标系中的大致图象可能是x
y O D． O x
y B A 6题
x O A． x O B． 6．如图，在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线
y?3（x?0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） x D．先增大后减小
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 7. 二次函数y?(x?1)2?2的图象上最低点的坐标是（ ）
A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)
2
8. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax?bx。若此炮弹在
第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A.第8秒 B. 第10秒 C.第12秒 D. 第15秒 。 9.二次函数y y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） ．．
4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴， x?1 O 第9题图 y C O B A x x …………………………………………密…………密……………………封…………封…A．a＜0 B．c＞0 C．b2?4ac＞0 D．a?b?c＞0 10．如图，函数
y?x与y?垂足为C，则△ABC的面积为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共32分）
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11．在平面直角坐标系中，点P(2，?3)关于原点对称点P?的坐标是 ．
12．已知抛物线y?ax?bx?c（a?0）经过点(?1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结
论：①a?0 ②a?b?c?0 ③?2b?0．把正确结论的序号填在横线上 ． 2ay13.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数
1
y?的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .
x
14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
15．已知一次函数y?2x?1，则y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）． 16．已知关于x、y的一次函数
AOB y??m?1?x?2的图象经过平面直角坐标系中的第一、A DM三、四象限，那么m的取值范围是
17. 如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），
M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。 18．反比例函数 y?m?1的图象经过点（2，1），则m的值是 ． x B P C(第17题图)三、解答题（19小题12分，20-21每小题13分共38分）
19．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为（th），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
20． 如图 ，已知一次函数y1?x?m（m为常数）的图象与反比例函数
86420 S(kmB A 2 t(h) k（k为常数，x． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的k?0）的图象相交于点 A（1，3）
y2?…题……………………… 坐标；
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（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
21．如图，抛物线y??y 3 2 1 A（1，3）
?1 1 2 3 ?1 B x 122x?x?2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求22y （2）证明△ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否A、B、C三点的坐标；
C 还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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初中数学专题复习试题
