三角函数高考题型分类总结
一．求值
1.若sin???,tan??0，则cos?? . 2.?是第三象限角，sin(???)?，则cos?= cos(125???)= 2453.若角?的终边经过点P(1，?2)，则cos?= tan2?= 4.
下
列
各
式
中
，
值
为
32的是
( )
（A）2sin15?cos15? （B）cos215??sin215?（C）2sin215??1（D）sin215??cos215? 5.若0???2?,sin??3cos?，则?的取值范围是： ( )
?????????4????3??（Ａ）?,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,? （Ｄ）?,?
3323332????????二.最值
1.函数f(x)?sinxcosx最小值是 。 2.若函数f(x)?(1?3tanx)cosx，0?x??2，则f(x)的最大值为 3.函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值为 最大值为 。
????4．已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??,?上的最小值是?2，则?的最小值
34??等于
2sin2x?1???5.设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
2sin2x??6．将函数y?sinx?3cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对
称，则n的最小正值是 A．
7ππππ B． C． D． 63627.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为（ ）
A．1 8.函数
B．2 C．3 D．2
????f(x)?sin2x?3sinxcosx在区间?,?上的最大值是
?42?1?3 2
( )
A.1
B.
C.
32D.1+3
三.单调性
1.函数y?2sin(?2x)(x?[0,?])为增函数的区间是 （ ）.
6? A. [0,] B. [3
?5??5?] C. [,] D. [,?]
6121236?7?,2.函数y?sinx的一个单调增区间是
（ ）
A．??，? B．?，?
????3.函数 （ ）
A．[??,?5?5????] B．[?,?] C．[?,0] D．[?,0] 63666????????3????C．??，?
???????D．??3??，2?? ???f(x)?sinx?3cosx(x?[??,0])的单调递增区间是
4． 设函数f(x)?sin?x??(x?R)，则f(x) （ ）
3?????A．在区间??2?7??，?上是增函数 ?36?????
??上是减函数 B．在区间???，2?????C．在区间?，?上是增函数
?34?5.
函
数
y?2cos2x 的
一
D．在区间?，?上是减函数
?36?个
单
调
增
区
间
??5??是
( )
????3??A．(?,) B．(0,) C．(,) D．(,?)
4424426．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都
有f(??x)= f(??x)，则f(x)的解析式可以是
4
4
（ ）
??A．f(x)=cosx B．f(x)=cos(2x?) C．f(x)=sin(4x?) D．f(x)
22=cos6x 四.周期性
1．下列函数中，周期为
?的是 （ ） 2xxA．y?sin B．y?sin2x C．y?cos D．y?cos4x
24??????2.f?x??cos??x??的最小正周期为，其中??0，则?=
65x24.（1）函数f(x)?sinxcosx的最小正周期是 .
3.函数y?|sin|的最小正周期是（ ）.
（2）函数y?2cos2x?1(x?R)的最小正周期为（ ）. 5.（1）函数f(x)?sin2x?cos2x的最小正周期是
(2)函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为
(3). 函数f(x)?(sinx?cosx)sinx的最小正周期是 ． (4)函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是 .
?6.函数y?2cos2(x?)?1是 ( )
4 A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数 C. 最小正周期为
??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
227.函数y?(sinx?cosx)2?1的最小正周期是 .
8．函数f(x)??cos2wx(w?0)的周期与函数g(x)?tan的周期相等，则w等于（ ）
(A)2 (B)1 (C) ( D) 五.对称性
?1.函数y?sin(2x?)图像的对称轴方程可能是 （ ）
3121413x2
三角函数知识点及题型归纳
