【第 6 季-差异题】副省级卷数资差异题（讲义）
启智职教的店 71. 如图所示，梯形 ABCD 的四条边长均为整数，且周长不超过 20，AD=2，
BC=8，对角线 DB 将之分割为两个相似三角形，问三角形 DBC 的周长为多少？
A.18 C.15
72. 一条 400 米的环形跑道上，小张和小赵从起点同时出发反向而行，2 分钟
B.16 D.14
后相遇。若相遇后小赵速度提高一倍，小张速度提高至与小赵原来速度相同， 又过了2 分钟两人相距 80 米。已知从起点出发后，小赵只经过出发点 1 次。问小张原来速度为每分钟多少米？
A.80 C.60
73. 烧杯中盛有一定量的 A 溶液，若向其中倒入与之等量的 B 溶液，混合后
B.96 D.120
溶液浓度为 24%；若向其中倒入其 3 倍量的 B 溶液，混合后溶液浓度为 18%。现需配置浓度为 27%的溶液，需要混合的 A、B 溶液量之比为多少？
A.3：5 C.4：3
74. 某种水生植物按自然生长速度，每月初植株数量可比上月初翻一番。2
B.5：3 D.3：4
月初统计，某水池有 1000 株该植物，为保证 5 月初统计时植物数量不超过水池
1
容量上限，每月初会在统计数据后移除固定数量的植物。已知该水池最大容量为5000 株，问每月初至少需要移除多少株？
A.215 C.429
75. A、B 两个影院在现场售票，原有排队人数相同，每分钟新增排队人数之比
B.376 D.500
为 4：3。A 影院若安排 20 人售票则 20 分钟后无人排队，若安排 20 台机器进行电子售票则 5 分钟后无人排队；B 影院若安排 23 台同样的机器进行电子售票则 4 分钟后无人排队。问 B 影院若安排 20 人售票多少分钟后无人排队？（假设两个影院人工售票的速度无差异）
A.12 C.18
B.15 D.16
2
【第 6 季-差异题】副省级卷数资差异题（笔记）
71. 如图所示，梯形 ABCD 的四条边长均为整数，且周长不超过 20，AD=2，
BC=8，对角线 DB 将之分割为两个相似三角形，问三角形 DBC 的周长为多少？
A.18 C.15
B.16 D.14
【解析】71.方法一：已知“梯形 ABCD 四条边长均为整数”，说明没有边长为小数的情况；“周长不超过 20”，说明周长小于等于 20。如果看漏“相似三角形”的条件，本题就无法求解。要求△DBC 的周长，已知 BC=8，求出 BD 和 CD 的边长即可。在几何问题中出现相似三角形，先看哪些边对应成比例。相似三角形一定有相等的角，在梯形中 AD∥BC，故错位角相等，即∠ADB=∠DBC，而
△ADB∽△DBC，则 AD/DB=DB/BC，即 DB2=AD*BC=2*8=16，故 DB=4。同样再根据相似可得：AD/DB=AB/DC=2/4→DC=2AB，而梯形 ABCD 的周长不超过 20，周长 =2+8+AB+DC≤20→3AB≤10→AB≤10/3，三角形 ABD 中有两条边已知，要满足两条短边之和大于第三边，因此 AB 不能取 1 和 2，只能取 3，可得 DC=2AB=6，故 △DBC 的周长为 4+8+6=18，对应 A 项。
方法二：△DBC 的周长=BC+DB+DC，已知 BC=8，而三角形中任意两边之和一定要大于第三边，说明 DB+DC＞8，故 BC+DB+DC=8+一个大于 8 的值→周长＞16， 只有 A 项满足。【选 A】
【注意】本题综合性较强。
72. 一条 400 米的环形跑道上，小张和小赵从起点同时出发反向而行，2 分钟
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2021国考模考解析课副省级卷数资差异题 (讲义+笔记) (6)
