专题1.3 三角函数与平面向量
总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______
一、选择题(12*5=60分)
1.【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】已知AB??1,1?,BC??x,?3?,若AC?AB,则x? ( ) A. 3 B. 1 C. ?3或2 D. ?4或1 【答案】B
【解析】AC? ?1,1???x,?3???x?1,?2?,由AC?AB得x?1?2?0,x?1 ,选B. 2.已知sin??35,且?为第二象限角,则tan???2????4??=( )
A. ?195 B. ?519 C. ?3117 D. ?1731 【答案】D
3.在?ABC中, ?b?c?2?a2?3bc,则角A等于( ) A. 5?6 B. 2???3 C. 3 D. 6 【答案】B
【解析】?b?c?2?a2?3bc即b2?2bc?c2?a2?3bc 所以
b2?c2?a2??bc?cosA??12A??0,???A?2?3 故选B.
4.【2018 届四川省凉山州高三毕业班第一次诊断】已知锐角?满足cos???( ) A. ??????cos2?,则sin?cos?等于4?2211 B. ? C. D. ? 4444【答案】A
5.y?cos??x???? ????x???的值域为( ) 26??A. ???11?,? B. [-1,1] ?22?C. ???13??1?,1? D. ??,? 222????【答案】C
【解析】由-π≤x≤π,可知-?x?2?x??2?≤≤,- ≤-≤,函数y=cosx在区间[?,0]内单调22232633递增,在区间[0, 故选C.
??2?]内单调递减,且cos??3?31?1??1??,1?,=-,cos=,cos 0=1,因此所求值域为??232??2?6.函数y?Asin??x??? (??0,???2)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为
A. y??4sin?????????x?? B. y?4sin?x?? 4?4??8?8????????x?? D. y?4sin?x?? 4?4??8?8C. y??4sin?【答案】A
点睛:本题主要考查利用y?Asin??x???的图象特征,由函数y?Asin??x???的部分图象求解析式,理解解析式中A,?,?的意义是正确解题的关键,属于中档题. A为振幅,有其控制最大、最小值, ?控制周期,即T?2??,通常通过图象我们可得TT和, ?称为初象,通常解出A, ?之后,通过特殊点代入可得,用到24最多的是最高点或最低点.
7.【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】为了得到函数y?sin?2x??????的图像,可以将函数6?y?sin2x的图像( )
??个单位长度 B. 向左平移个单位长度 612??C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
612A. 向右平移【答案】D
【解析】因为把y?sin2x的图象向右平移????????sin2x?个单位长度可得到函数y?sin2?x????的图象,12?6?12??所以,为了得到函数y?sin?2x?????6??的图象,可以将函数y?sin2x的图象,向右平移?个单位长度故选D. 128.在?ABC中,若a?5,b?15,A?30?,则边c的长度等于( ) A. 25 B. 5 C. 25或5 D. 以上都不对 【答案】C
9.【2018届广西玉林市陆川中学高三上期中】已知向量a??1,?1?, b???1,2?,则2a?b?a=( ) A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C
【解析】2a?b?a??1,0??1,?1??1, 故选:C.
????10.设函数f?x??sin?2x?A. f?x?的一个周期为2? B. f?x?的图形关于直线x?C. f?x?的一个零点为x??D. f?x?在区间?0,【答案】D
?????,则下列结论错误的是( ) 4??8对称 ?8?????上单调递减 4?
11.若a?2,b?4,且a?b?a,则a与b的夹角为( ) A. ??2??4?2? B. C. D. ? 3333【答案】A
【解析】a?b?a ?a?b?a?a?a?b?0?a?b??4,
????2cosa,b?故选:A.
a?b?412????,?a,b?, 2?423ab
高考数学二轮复习专题1_3三角函数与平面向量测文
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