专题1.3 三角函数与平面向量
总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______
一、选择题（12*5=60分）
1．【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】已知AB??1,1?,BC??x,?3?，若AC?AB，则x? ( ) A. 3 B. 1 C. ?3或2 D. ?4或1 【答案】B
【解析】AC? ?1,1???x,?3???x?1,?2?，由AC?AB得x?1?2?0,x?1 ，选B. 2．已知sin??35，且?为第二象限角，则tan???2????4??＝（ ）
A. ?195 B. ?519 C. ?3117 D. ?1731 【答案】D
3．在?ABC中， ?b?c?2?a2?3bc，则角A等于（ ） A. 5?6 B. 2???3 C. 3 D. 6 【答案】B
【解析】?b?c?2?a2?3bc即b2?2bc?c2?a2?3bc 所以
b2?c2?a2??bc?cosA??12A??0,???A?2?3 故选B.
4．【2018 届四川省凉山州高三毕业班第一次诊断】已知锐角?满足cos???（ ） A. ??????cos2?，则sin?cos?等于4?2211 B. ? C. D. ? 4444【答案】A
5．y?cos??x???? ????x???的值域为( ) 26??A. ???11?,? B. [－1,1] ?22?C. ???13??1?,1? D. ??,? 222????【答案】C
【解析】由－π≤x≤π，可知－?x?2?x??2?≤≤，－ ≤－≤，函数y＝cosx在区间[?,0]内单调22232633递增，在区间[0, 故选C.
??2?]内单调递减，且cos??3?31?1??1??,1?，＝－，cos＝，cos 0＝1，因此所求值域为??232??2?6．函数y?Asin??x??? (??0,???2)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为
A. y??4sin?????????x?? B. y?4sin?x?? 4?4??8?8????????x?? D. y?4sin?x?? 4?4??8?8C. y??4sin?【答案】A
点睛：本题主要考查利用y?Asin??x???的图象特征，由函数y?Asin??x???的部分图象求解析式，理解解析式中A,?,?的意义是正确解题的关键，属于中档题． A为振幅，有其控制最大、最小值， ?控制周期，即T?2??，通常通过图象我们可得TT和， ?称为初象，通常解出A， ?之后，通过特殊点代入可得，用到24最多的是最高点或最低点.
7．【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】为了得到函数y?sin?2x??????的图像，可以将函数6?y?sin2x的图像（ ）
??个单位长度 B. 向左平移个单位长度 612??C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
612A. 向右平移【答案】D
【解析】因为把y?sin2x的图象向右平移????????sin2x?个单位长度可得到函数y?sin2?x????的图象，12?6?12??所以，为了得到函数y?sin?2x?????6??的图象，可以将函数y?sin2x的图象，向右平移?个单位长度故选D. 128．在?ABC中，若a?5,b?15,A?30?，则边c的长度等于( ) A. 25 B. 5 C. 25或5 D. 以上都不对 【答案】C
9．【2018届广西玉林市陆川中学高三上期中】已知向量a??1，?1?， b???1，2?，则2a?b?a＝（ ） A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C
【解析】2a?b?a??1,0??1,?1??1, 故选：C.
????10．设函数f?x??sin?2x?A. f?x?的一个周期为2? B. f?x?的图形关于直线x?C. f?x?的一个零点为x??D. f?x?在区间?0,【答案】D
?????，则下列结论错误的是（ ） 4??8对称 ?8?????上单调递减 4?
11．若a?2,b?4，且a?b?a，则a与b的夹角为（ ） A. ??2??4?2? B. C. D. ? 3333【答案】A
【解析】a?b?a ?a?b?a?a?a?b?0?a?b??4，
????2cosa,b?故选：A．
a?b?412????,?a,b?, 2?423ab
高考数学二轮复习专题1_3三角函数与平面向量测文
