缺点：但当基带信号的波形是方波序列时, 它含有较丰富的高频分量,所以已调信号功率
谱的副瓣仍然很大,计算机分析表明信号主瓣的功率占90%,而99%的功率带宽约为10Rｓ。 QPSK是一种相位不连续的信号,随着双码元的变化,在码元转换的时刻,信号的相位发生跳变。当两个支路的数据符号同时发生变化时,相位跳变±180°;当只有一个支路改变符号时,相位跳变±90°。 OQPSK：
优点：偏移QPSK即OQPSK(OffsetQPSK)把QPSK两个正交支路的码元时间上错开Ts/2=Tb,这样两支路的符号不会同时发生变化,每经过Tb时间,只有一个支路的符号发生变化,因此相位的跳变就被限制在±90°,因而减小信号包络的波动幅度。
OQPSK的包络变化的幅度要比QPSK的小许多,且没有包络零点。由于两个支路符号的错开并不影响它们的功率谱,OQPSK信号的功率谱和QPSK相同,因此有相同的带宽效率。与QPSK信号比较,OQPSK信号对放大器的非线性不那么敏感,信号的动态范围比较小,因此可以有较高的功率效率,同时不会引起副瓣功率显著的增加。在CDMA/IS-95系统中,移动台就使用这种调制方式向基站发送信号。
缺点：信号的动态范围比较小。 π/4-QPSK：
优点：它有适度的相位跳变,与QPSK、OQPSK相比,π/4-QPSK的特点是相位跳变最大幅度大于OQPSK而小于QPSK,只有±45°(π/4)和±135°(3π/4),因此信号包络波动幅度大于OQPSK而小于QPSK。 一般用π/4-QPSK：
理由：在移动环境下,多经衰落使得相干检测十分困难,而且往往导致工作性能比相干检测更差,所以常常希望采用差分检测。在差分检测中,OQPSK的性能比QPSK差。为了兼顾频带效率、包络波动幅度小和能采用差分检测,π/4-QPSK是一种很好的折衷。它有适度的相位跳变,与QPSK、OQPSK相比,π/4-QPSK的特点是相位跳变最大幅度大于OQPSK而小于QPSK,只有±45°(π/4)和±135°(3π/4),因此信号包络波动幅度大于OQPSK而小于QPSK。 5、4-ASK调制的误码率推导方形16-QAM调制的误码率。 Ts内平均能量
Eav?1M?Ei?i?1M1M??i?1MTs0si(t)dt2,其中M=16
由4ASK调制的误码率PM?2(1?3Eav3Eav13)Q[]?Q[](M?1)N02(4?1)N0 MMPM代入可得方形16-QAM调制的误码率PM?1?(1?P)2即可。
6、何谓相干检测恒包络调制都有哪些
相干检测：也叫同步检波。为了不失真的回复原基带信号，接收端必须提供一个与接收 的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经LP取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。 恒包络调制：模拟：调频，调相。 数字：OQPSK、MSK、GMSK、π/4-QPSK。 7. FSK信号的频率间隔的确定因素是什么，对信号的影响是什么 确定因素：信号的带宽和信号的检测。
定义调制指数h=|f1-f2|Td=2fdTb=2fd/Rb。随着h的增加，信号的带宽也在增加。从频带效率考虑，h不宜过大，但过小有因两个信号频率过于接近而不利于信号的检测。所以要综合考虑。 8. 由相位路径，阐述GMSK/MSK带外衰减特性并分析1比特延时差分解调原理；
MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号窄;在主瓣带宽之外，功率谱旁瓣的
下降也更迅速。即MSK信号的功率主要包含在主瓣之内。 因此，MSK信号比较适合在窄带信道中传输，对邻道的干扰也较小。GMSK带外衰减更快，性能更好。而且高斯滤波器带宽越窄，主瓣越小，旁瓣衰减越快。从相位路径角度看，MSK信号的相位路径为一条折线，由于基带信号的高频分量丰富，使得旁瓣辐射功率很大，带外衰减小。而GMSK信号的相位路径是一条光滑的连续曲线，信号的频率在码元交替时刻也不会发生突变，这使得副瓣有更快的衰减。 1比特延时差分解调原理：
1比特延时差分解调原理框图
设接收到的信号为s(t)=sGMSK (t)=A(t)cos[ωc t+θ(t)]，这里,A(t)是信道衰落引起的时变包络。接收机把s(t)分成两路,一路经过1bit的迟延和90°的移相,得到W(t): W(t)=A(t)cos ωc(t-T
2] ，它与另一路的s(t)相乘得x(t): b)+θ(t-Tb )+π/
1sin θ(t)-θ(t-Tb)+ωcTb -sin 2ωct-ωcTb+θ(t)+θ(t-Tb) 2经过低通滤波同时考虑到ωcTb =2nπ,得到:
11y(t)= A(t)A(t-Tb)sin[ θ(t)-θ(t-T b)+ωcTb]=A(t)A(t-Tb )sin[Δθ(t)]
22式中Δθ(t)=θ(t)-θ(t-T b)是一个码元的相位增量。由于A(t)是包络,总是A(t)A(t-Tb)>0,在t=(k+1)Tb时刻对y(t)抽样得到y[(k+1)T b ],它的符号取决于Δθ[(k+1)T b ]的符号,根据前面对Δθ(t)路径的分析,就可以进行判决:
x(t)=s(t)W(t) =A(t)A(t-Tb)
y[(k+1)T b ]>0,即Δθ[(k+1)T b ]>0,判决解调的数据为bk =+1; y[(k+1)Tb]<0,即Δθ[(k+1)Tb]<0,判决解调的数据为bk= -1。 解调过程的各波形如图所示,其中设A(t)为常数
??
解调过程各波形
9. OFDM系统中CP的作用；
是为了保持接收载波的同步,在此段时间必须传输信号而不能让它空白。由于加入了循
环前缀,为了保持原信息传输速率不变,信号的抽样速率应提高到原来的1+N/g倍。 10. DFTS-OFDM的信号有什么优势 抑制峰均比（PARR）过大。
11.设有dmin=sqrt(2) 的4-PSK星座，求多增加1比特输出(8-PSK)且仍然保持dmin不变(即误码率不变)所需要的能量增量。
dmin_4psk?Eg(1?cos?2?)?2 42?)?2 8dmin_8psk?Eg(1?cos??Eg?Eg?Eg?6.828?2?4.828?Es?1/2?Eg?2.414
1２.若正方形星座每维有l比特，证明其平均能量Sl与4l/3成正比。若每维增加1个比特，并保持星座点间最小距离不变，证明需要的能量满足关系Sl+1≈4S。求l=2的Sl并计算具有相同比特/符号及相同最小距离的MPSK及MPAM的平均能量。 （此题可不做）由QAM星座图的分布可知
1Sl?M2dmin1lE??(4?1)?i23i?1 M4lSl?3
4l?1Sl?1?3
∴
Sl?1?4Sl
2l=2时，即16QAM S?2.5dmin 24PAM S?1.25dmin
2S?6.57dmin16PAM
13.对于差分调制的MPSK，令Δφ表示一个码元间隔内信道的相位偏移。在不考虑噪声的
情况下Δφ需要达到多少才会使接收端的检测发生错误 △φ＞
12??时接收端检测将发生错误。 ??2MM14.对于差分的8-PSK，列出格雷编码时比特序列和相位变化的对应关系。然后给出比特序列10对应的调制输出的符号序列，设信息从第k个码元时间开始发送，且第(k-1)个码元时间发送的符号为s(k-1)=Aejπ/4。
格雷码 ０００ ００１ ０１１ ０１０ １１０ １１１ １０１ １００ ０π－π相位 －π/4 －π ３π/4 π/２ π/4 ０ －π/4 －π/２ －π２－π对应10输出符号序列为：Aej，Aej/4 ，Aej/4 ，Aej/ ，Aej/4 15.考虑下图所示的八进制星座图。
(a)若8QAM中各星座点间的最小距离为A，求内圆与外圆的半径a、b。 (b)若8PSK中相邻星座点的间距为A，求半径r。
(c)求这两种星座图的平均发送功率，并作比较。这两个星座图相对的功率增益是多少(假设发送端符号等概出现)。
(d)对于这两个星座图，有无可能使相邻星座点表示的三比特中只相差一比特 (e)如果比特率为90Mbit/s，求符号速率。
(a)由题最小距离为A，A=2a, 所以8QAM 内圆半径a=2/2A, 8QAM外圆半径半径b=(1?3)a=1?3A
22(b)由余弦定理可得，A2?r2?r2?2r2cos(c) 两者的平均功率：
P8QAM=A(4?0.5?4?1.87)?1.183A2
82AP8PSK =(8?1.312)?1.72A28
2?4（或者r?A），8PSK半径r= ?2sin22.5相对功率增益：10lg= １．６２５dB
(d) ８PSK可以，如图所示
８QAM不可以，只能是３位码，不能保证相邻星座点表示的三比特中只相差一比特。 (e)由Rb=log2MRB，M=8,得RB=90/3=30MB
16 π/4-QPSK调制可看做是两个QPSK系统，它们的星座图相对旋转了π/4。 (a) 画出π/4-QPSK的信号空间图。
(b) 按格雷码规则标出每个星座点对应的比特序列。
(c) 求比特序列001通过π/4-QPSK基带调制发送的符号序列。
(d) 在π/4-DQPSK调制下重做(c)，假设I路所传最后一个符号相位为π，Q路最后一符号相位为-3π/4 。 (a)
π/4-QPSK的信号空间图
(b)
00 S2S3 01 00 S2'S3' 01 10 S1S4 11 S4' 11 10 S1'
格雷码标注π/4-QPSK的信号空间图
(c)
比特序列 01 00 符号序列 S3 S2`
移动通信第一二章作业，配合哈工大移动通信课程
