初一数学竞赛培训：相反数和倒数
一、有关知识与要点
1、相反数指绝对值相同而符号相反的两个数，两个互为相反数的和等于0。 2、1除以一个数（0除外）的商，叫做这个数的倒数，如果两个数互为倒数，则这两个数的积等于1。
二、例题
例1 ①你能找到两个数，它们互为相反数，它们的倒数也互为相反数吗？
②你能找到两个有理数，它们既互为相反数，又互为倒数吗？
例2 如果两个数互为倒数，那么它们的和的倒数与它们的倒数的和也互为倒数吗？ 为什么？
例3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-cdx的值。
例4 若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a那么a+b+c+d
的最 大值是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D－5
例5 设y=ax17+bx13+cx11－5，其中a、b、c为常数，已知当x=－7时，y=7则x=7时，y的值等于（ ）
A、－17 B、－7 C、14 D、21 E、不能唯一确定
6
例6 若（x2-x+1）=a12x12+a11x11+……+a2x2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0
的值 练习：
1. 一个有理数的相反数与自身的绝对值的和( )
A、可能是负数 B、必为正数 C、必为非负数 D、必为0
2. 两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( )
A、
94498645 B、 C、 D、 E、以上结论都不对 499445863. 一个数的倒数小于2，且大于－3，则这个数a的取值范围是( )
A、?111111?a? B、a?或??a?1 C、a?或a?? 322323D、这样的a不存在
4. 若x?y?2与?x?y?1?互为相反数，则x= ,y=
215. 若a>0，则a与 的大小关系是
a6. 若m?5与?n?2?互为相反数，则mn= 47. 若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0－a1+a2－a3+a4－a5= 8. 已知y=ax5+bx3+cx+665，且当x=365时，y=－665，求x=－365时，
y的值。
xx2?a,求49. 已知：2的值。 2x?x?1x?x?1
初一数学竞赛培训：相反数和倒数
