2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））
第１章《集合与常用逻辑用语》（二）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2020浙江）已知集合P={x|1?x?4}，Q??2?x?3?，则P∩Q=（ ） A． {x|1?x?2} C． {x|3?x?4} 【答案】B 【解析】P故选：B
2.设A、B是非空数集，定义：A?B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则集合A?B的元素个数为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
B． {x|2?x?3} D． {x|1?x?4}
Q?(1,4)(2,3)?(2,3)
【解析】：∵A?B={a+b|a∈A，b∈B}， 又∵A={1，2，3}，B={4，5，6}， ∴A?B={5，6，7，8，9} 故A?B的元素个数为5个 故选B
23．命题“?x0?R,x0?x0?2?0”的否定是（ ） 2A．?x0?R,x0?x0?2?0
B．?x?R,x2?x?2?0 C．?x?R,x2?x?2?0 D．?x?R,x2?x?2?0 【答案】B
22【解析】命题“?x0?R,x0?x0?2?0”的否定是“?x?R,x?x?2?0”；故选B．．
24．已知集合A?x|x?3x?4?0，B?x(x?m)?x?(m?2)??0，
????若AB?R，则实数m的取值范围是（ ）
A．?1?m B．m?2 C．?1?m?2
D．?1?m?2
【答案】C
【解析】集合A??x|x2?3x?4?0??{x|?1?x?4}， 集合B??x?x?m??x?(m?2)??0???xx?m或x?m?2?， 若AB?R，则??m??1，解得?m?2?4?1?m?2，故选C．
5．已知集合A?{x|x2?mx?1?0}，若AR??，则实数m的取值范围是（ A．m?4 B．m?4 C．0?m?4
D．0?m?4
【答案】D
【解析】由题意可得，m为被开方数，则m?0， 关于实数x的方程x2?mx?1?0没有实数根， 则Δ??m?2?4?1?1?0，解得m?4，
综上可得：实数m的取值范围是0?m?4，本题选择D选项．
6．已知集合A??x|?2?x?5?，B??x|m?1?x?2m?1?．若B?A， 则实数m的取值范围为（ ） A．m?3 B．2?m?3
C．m?2
D．m?3【答案】D
【解析】B??x|m?1?x?2m?1?， 当B为空集时，2m?1?m?1?m?2；
?m?2当B不为空集时，??2m?1?5?2?m?3，
??m?1??2综上所述得m?3． 7．已知
，
，若集合??a,b?,1????a2,a?b,0?，则a2019?b2019a?的值为（ ）
）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于分式
b有意义，则a?0，ab?b?2a,,1?a,a?b,0??0?b?0，，????aa???a2?1??a，01，0?，??，得a??1， ???a，a，a?1?2因此a2019?b2019???1?2019?02019??1，故选B．
8．已知集合{a,b,c}?{0,1,2}，且若下列三个关系：①a?2；②b?2；③c?0，有且只有一个正确，则100a?10b?c?（ ） A．12 【答案】D
【解析】由{a,b,c}?{0,1,2}，得a,b,c的取值情况如下： 当a?0时，b?1，c?2或b?2，c?1，此时不满足条件； 当a?1时，b?0，c?2或b?2，c?0此时不满足条件； 当a?2时，b?1，c?0此时不满足条件； 当a?2时，b?0，c?1此时满足条件；
综上得：a?2，b?0，c?1代入100a?10b?c?200?1?201．
9．若“x2?3x?4?0”是“x2?3ax?10a2?0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ） A．??3，?
B．21
C．102
D．201
??6?5?B．??2，?
??4?5??3][，??) C．(??，【答案】D
65?2?D．???，???4?，??? 5?【解析】将x2?3x?4?0的解集记为A，x2?3ax?10a2?0的解集记为B,由题意可知B是A的真子集，由子集的定义求解即可.
【解析】：将x2?3x?4?0的解集记为A，x2?3ax?10a2?0的解集记为B. 由题意x2?3x?4?0是x2?3ax?10a2?0的必要不充分条件可知B是A的真子集.
第1章 集合与常用逻辑用语(二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元卷(人教A版(2019))(解析版)
