2020年广东省高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
副标题
题号 得分 一 二
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 已知集合??={??|??2?3???4<0},??={?4,1,3,5},则??∩??=( )
三 总分 A. {?4,1} B. {1,5} C. {3,5} D. {1,3}
2. 若??=1+2??+??3,则|??|=( )
A. 0 B. 1 C. √2 D. 2
3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四
棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. √5?1
4 B. √5?12 C. √5+14 D. √5+12
4. 设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线
的概率为( )
A. 5
1
B. 5
2
C. 2
1
D. 5
4
5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度??(单位:℃)的关系,
在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(????,????)(??=1,2,…,20)得到下面的散点图:
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由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A. ??=??+???? B. ??=??+????2 C. ??=??+?????? D. ??=??+????????
6. 已知圆??2+??2?6??=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
( )
A. 1 B. 2
??
C. 3 D. 4
7. 设函数??(??)=cos(????+6)在[???,??]的图象大致如图,则??(??)的最小正周期为( )
A.
10??9
B. 6
7??
C. 3
4??
D. 2
3??
8. 设????????34=2,则4???=( )
A. 16
1
B. 9
1
C. 8
1
D. 6
1
9. 执行如图的程序框图,则输出的??=( )
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A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
10. 设{????}是等比数列,且??1+??2+??3=1,??2+??3+??4=2,则??6+??7+??8=( )
A. 12 B. 24
??23
C. 30 D. 32
??2是双曲线C:11. 设??1,??2?
则△????1??2的面积为( )
O为坐标原点,点P在C上且|????|=2,=1的两个焦点,
A. 2
7
B. 3
C. 2
5
D. 2
12. 已知A,B,C为球O的球面上的三个点,⊙??1为△??????的外接圆.若⊙??1的面积
为4??,????=????=????=????1,则球O的表面积为( )
A. 64?? B. 48?? C. 36?? D. 32??
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
2??+???2≤0,
13. 若x,y满足约束条件{??????1≥0,则??=??+7??的最大值为______.
??+1≥0,? =(1,?1),? 14. 设向量????=(??+1,2???4),若??? ⊥? ??,则??=______. 15. 曲线??=??????+??+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为______. 16. 数列{????}满足????+2+(?1)??????=3???1,前16项和为540,则??1=______. 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)
17. 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四
个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这
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