线性代数在海洋相关学科中的应用

线性代数在海洋相关学科中的应用

线性代数有着悠久的历史和丰富的内容，是解决问题非常重要的技术手段，生活中的各种各样的问题都可以通过巧妙的转化变成线性代数的问题，进而得到更好地解决。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。可以说，线性代数的合理运用为人们省下大量的时间和精力。那么，线性代数在海洋相关学科有着哪些好的应用呢？

首先，就海洋研究领域看，海洋研究领域有众多的分支，而线性代数在海洋物理、海洋地理、海洋生物等众多学科领域都有很大的应用。

以海洋物理学为例,海洋物理学离不开物理，而整个物理世界又可以分为机械运动、电运动、还有量子力学的运动。而机械运动的基本方程是牛顿第二定律，即物体的加速度同它所受到的力成正比，这是一个基本的线性微分方程。电运动的基本方程是麦克思韦方程组，这个方程组表明电场强度与磁场的变化率成正比，而磁场的强度又与电场强度的变化率成正比，因此麦克思韦方程组也正好是线性方程组。而量子力学中描绘物质的波粒二象性的薜定谔方程，也是线性方程组。因此，可见线性代数在海洋物理研究方面有着重大的意义。

在海洋地理方面，线性代数也有重大的应用。比如在海洋气象研究上，与海洋气象有关各种各样的因素就可以归结为解一个线性方程组。在研究海洋与陆地的未来相对位置及趋势时也可以将各种相关的因素归结为解一个线性方程。

卫星遥感图象处理中，卫星上用三种可见光和四种红外光进行摄像,对每一个区域，可以获得七张遥感图象。利用多通道的遥感图可以获取尽可能多的地面信息，因为各种地貌、作物和气象特征可能对不同波段的光敏感。而在实用上应该寻找每一个地方的主因素，成为一张实用的图象。每一个象素上有七个数据，形成一个多元的变量数组,在其中合成并求取主因素的问题,就与线性代数中要讨论的特征值问题有关。

在海洋生物研究方面，我们可以利用线性代数与计算机的结合，更好地分析和总结海洋生物研究过程中的数据。

此外，线性代数在海洋经济方面也有重大的应用。例如，海洋水产养殖的水产品的生长状态和环境检测，离不开相关的仪器和计算机，在这些小仪器和计算

机中可能就蕴含着关于线性代数的大智慧。在海洋化妆品研制过程中，就可以利用线性代数和计算机结合来研究分析各种成分的最佳比例。餐饮业方面，对于构造一份有营养的减肥食谱也需要解线性方程组。

在海洋产品售卖以及海洋相关旅游等服务的需求供给链上，线性代数也提供了巨大的便利。为了预测经济形势，利用投入产出经济数学模型，也往往归结为求解一个线性方程组。日常会计工作中有时会遇到的一些单位成本问题，虽然成本会计可以算出单位成本，用约当产量法或定额法或原材料成本法,但只能求得近似值,不能求得精确值。根据行列式的几何意义,将其与实际纵断图结合分析，可以直接计算出结果，并具有精确、简便的优点。

同时，线性代数在资源开发方面也有重大的应用意义。

在石油等海底资源的勘探上，勘探设备获得的大量数据所满足的几千个方程组需要线代知识来解决。

最后，在其它海洋领域也有线性代数的应用。

比如，海上运输业可以使用线性规划来调整班次以及分析海上航行的安全系数。在海上许多工程施工中，经常遇到计算断面面积、开挖或回填方量的工作。根据行列式的几何意义,将其与实际纵断图结合分析，可以直接计算出结果，并具有精确、简便的优点。

在海洋相关的机械工程领域复杂线性方程组的数值求解是经常遇见的问题，而且机械工程中的一些多解问题,例如机构转配构型，机器人机构树状解和设计方案的多解问题等,常常需要线性代数中线性方程的一些理论求解。并且线性代数中的公式通用于能淬火硬化的各种碳素钢及合金钢。此外，线性方程的一些理论求解也有助于建立关于成分、组织和性能的完整的计算体系。这为海洋方面的机械工程领域作出了巨大的贡献。

随着海洋各方面的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，因为各种实际问题在大多数情况下可以线性化，所以，线性代数因成为了解决这些问题的有力工具而被广泛应用。