好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

2015年10月自考线性代数(经管类)试卷及答案 - 图文

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

线性代数(经管类) 试卷

(课程代码04184)

说明:在本卷中。A表示矩阵A的转置矩阵。A表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵, ︱A ︱表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩。

T

*

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。

1.已知2阶行列式

A.-2 B.-l C.1 D.2

3.设向量组 正确的是 A.若s≤t,则 B.若s≤t,则 C.若 D.若

必线性相关 必线性相关

线性无关,则s≤t 线性无关,则s≤t

可由向量组

线性表出,则下列结论中

4.设有非齐次线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则 下列结论中正确的是

A.若r1=m,则Ax=O有非零解 B.若r1=n,则Ax=0仅有零解 C.若r2=m,则Ax=b有无穷多解 D.若r2=n,则Ax=b有惟一解 5. 设n阶矩阵A满足︱2E-3A︱=0,则A必有一个特征值=

第二部分 非选择题

二、填空题 (本大题共l0小题。每小题2分,共20分) 请在答题卡上作答。

6.设行列式

中元素aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2),则a11A21+a12+A22=__________.

线性代数试卷第 1 页共 8页

7.已知矩阵,则A+2A+E=___________.

2

8.设矩阵9.设向量

,若矩阵A满足AP=B,则A=________.

线性表出的表示式为=____________.

,则

由向量组

10.设向量组a1=(1,2,1),a2=(-1,1,0),a3=(0,2,k)线性无关,则数k的取值应 满足__________.

11.设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)经初等行变换可化为

TTT

若该方程组无解,则数k=_________. 12.设

=-2是n阶矩阵A的一个特征值,则矩阵A—3E必有一个特征值是________.

13.设2阶矩阵A与B相似,其中,则数a=___________.

14.设向量a1=(1,-l,0),a2=(4,0,1),则

15.二次型f(x1,x2)=-2x1+x2+4x1x2的规范形为__________. 三、计算题(本大题共7小题,每小题9分,共63分) 请在答题卡上作答。

2

2

TT

=__________.

16. 计算行列式

的值.

17. 已知矩阵

,若矩阵x满足等式AX=B+X,求X.

线性代数试卷第 2 页共 8页

18. 已知矩阵A,B满足关系式B=E-A,其中

2

3

,计算

(1)E+A+A与A;

2

(2)B(E+A+A).

TTTT

19. 求向量组a1=(1,-l,2,1),a2=(1,0,2,2),a3=(0,2,1,1),a4=-(1,0,3,1)的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.

20. 设3元线性方程组,问数a,b分别为何值时,方程组有无穷

多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).

线性代数试卷第 3 页共 8页

21. 设矩阵,求A的全部特征值和特征向量.

2

22. 用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1-x1x2+x2x3为标准形,并写出所作的可逆线性

变换.

四、证明题(本大题共l小题,共7分) 请在答题卡上作答。

23·设向量组a1,a2,a3的秩为2,且a3可由a1,a2线性表出,证明a1,a2是向量组 a1,a2,a3的一个极大线性无关组.

线性代数试卷第 4 页共 8页

线性代数试卷第 5 页共 8页

线性代数试卷第 6 页共 8页

线性代数试卷第 7 页共 8页

线性代数试卷第 8 页共 8页

2015年10月自考线性代数(经管类)试卷及答案 - 图文

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数(经管类)试卷(课程代码04184)说明:在本卷中。A表示矩阵A的转置矩阵。A表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,︱A︱表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩。T*第一部分选择题一、单项选择题(本大
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
6mg5x3n0ae0n19a8hrgx9da6a52gca00gzr
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享