一元二次方程的解法2：
1．用配方法解一元二次方程：x-2x-2=0．
2．已知关于x的一元二次方程x+kx﹣3=0， （1）求证：不论k为任何实数，方程总有实数根； （2）若k=﹣1时，用公式法解这个一元二次方程．
3．用配方法解关于x的一元二次方程ax+bx+c=0．
4．解方程：
5．按要求解一元二次方程：
（1）2x﹣3x+1=0（配方法） （2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）
6．公式法求一元二次方程x-3x-2=0的解
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7．按要求解一元二次方程：
（1）x（x+4）=8x+12（适当方法） （2）3x﹣6x+2=0（配方法）
8．按要求解下列一元二次方程：
（1）x+12x+27=0（配方法）； （2）(2x-1)(x+3)=4 （公式法）．
9．解下列一元二次方程：
（1）2x﹣5x﹣1=0（用配方法解）； （2）（2x﹣5）=9（x+4）．
10．（1）解方程4x－(x＋1)＝0；
（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x－x＝0．
11．选用适当的方法解一元二次方程：
(1)x－6x－1＝0； (2)2x－5x－1＝0
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12．按照要求的方法解一元二次方程
（1）3x＋4x＋1＝0（配方法）； （2）x－1＝3x－3（因式分解法）．
13．用适当的方法解一元二次方程:
（1）x+3x+1=0 （2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）
14．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x＋4x－1＝0； （2）(y＋2)－(3y－1)＝0.
15．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： 解一元二次方程
3x﹣8x（x﹣2）=0…第一步 3x﹣8x﹣2=0…第二步 ﹣5x﹣2=0…第三步 ﹣5x=2…第四步 x=﹣…第五步
（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ． （2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）．
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答案详解： 1．x1=1+，x2=1﹣．
试题分析：把常数项﹣2移项后，在左右两边同时加上1配方求解． 试题解析：x﹣2x+1=3 （x﹣1）=3 ∴x﹣1=或x﹣1=﹣ ∴x1=1+，x2=1﹣．
2．（1）见解析； （2）x1=，x2=．
（1）结合方程的各项系数以及根的判别式即可得出△=k+12>0，由此证出不论k为何实数，方程总有实数根；（2）将x=-1代入原方程，利用公式法解一元二次方程即可得出结论. （1）证明：∵在方程x+kx-3=0中，△=k-4×1×（-3）=k+12≥12， ∴不论k为任何实数，方程总有实数根. （2）当k=-1时，原方程为x-x-3=0， ∴△=1+12=13，
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∴x1=
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，x2=．
3．当b﹣4ac＞0时，x1=，x2=， 当b﹣4ac=0时，解得：x1=x2=﹣； 当b﹣4ac＜0时，原方程无实数根． 试题分析：
先把原方程的两边都除以二次项的系数a，化为二次项系数是1的一元二次方程，常数项移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解，注意讨论b-4ac的符号. 试题解析：
解：∵关于x的方程ax+bx+c=0是一元二次方程，∴a≠0． ∴由原方程，得x+x=﹣， 等式的两边都加上，得x+x+=﹣+， 配方，得（x+）=﹣， 当b﹣4ac＞0时， 开方，得：x+=±，
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解得x1=，x2=，
当b﹣4ac=0时，解得：x1=x2=﹣； 当b﹣4ac＜0时，原方程无实数根．
点拨：本题主要考查了用配方法解一元二次方程的方法，用配方法解一元二次方程的一般方法是，①如果原方程的二次项系数不是1，则把原方程的两边都除以二次项的系数a，化为二次项系数是1的一元二次方程；②常数项移到方程的右边；③方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解. 4．原方程化解为…………3分∴……5分 5．（1）x1=1，x2=；（2）x1=2，x2=﹣1．
试题分析：（1）首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解：（1）2x﹣3x+1=0， x﹣x=﹣， x﹣x+
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=﹣+，
，
（x﹣）=x﹣=±，
∴x1=1，x2=；
（2）x（x﹣2）+x﹣2=0， 分解因式得：（x﹣2）（x+1）=0， 可得x﹣2=0或x+1=0， 解得：x1=2，x2=﹣1．
6．试题分析：找出a、b、c的值，代入求根公式即可．
试题解析：解：∵a=1，b=-3，c=-2；∴b-4ac =（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17，∴x=． 7．(1)x=﹣2或x=6；(2)x1=，x2=．
试题分析：（1）整理成一般式后利用因式分解法求解可得； （2）配方法求解即可．
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江苏省九年级数学.2一元二次方程的解法专项练习二苏科版
