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四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲(2014版)
数 学
一、考试性质
四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。
二、考试内容及相关说明
数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。
(鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。
1. 考试方式
考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。 2. 试卷结构
(1)考试知识层次比例和能力要求
考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。
① 考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。
各层次要求的含义如下： 各种学习资料，仅供学习与交流
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了解 要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。
理解(会) 对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。
掌握 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。
②能力要求
能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力。
思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。
数据处理能力：按要求对数据（数据表格）进行处理，并提取有关信息。
实践能力：能应用所学数学知识、思想方法解决在相关学科、生产、生活中的简单问题；能理解问题陈述的材料，能用数学语言正确地表述和说明，并应用相关的数学知识和方法加以解决。
(2) 试卷内容比例
立体几何约占10%；平面解析几何约占18%；其他约占72%。 生活中的数学应用类题目约占15%。 (3) 题型数量比例
客观题∶主观题＝40%∶60%。
其中选择题60分；填空题20分；解答题70分。
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(4) 试题难度比例
容易题40%；较易题30%；中等难度题20%；较难题10%。 解答题，尽可能分解成若干个小问题出现。 三、考试目标
考试目标包括知识要点及考试层次要求。如下表:
第1单元 集合
考试层次要求 知识内容 了解 集合的概念 集合的表示法 集合之间的关系（子集、真子集、相等） 集合的运算（交、并、补） 充要条件
第2单元 不等式
考试层次要求 知识内容 了解 比较实数大小的方法 不等式的基本性质 区间的概念 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法 理解 √ √ √ 掌握 √ √ √ 理解 √ 掌握 √ √ 各种学习资料，仅供学习与交流
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一元二次不等式 含绝对值的不等式（c＞0）［｜ax+b｜＜c（或＞c）］
第3单元 函数
√ √ 考试层次要求 知识内容 了解 函数的概念 求函数的定义域 简单函数的值域 函数的三种表示法 增函数、减函数、单调区间的概念 判断简单函数的单调性 函数的奇偶性 判断一些简单函数的奇偶性 函数的实际应用举例
第4单元 指数函数与对数函数
考试层次要求 知识内容 了解 分数指数幂 理解 √ 掌握 √ √ 理解 √ √ √ √ √ √ √ 掌握 各种学习资料，仅供学习与交流
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实数指数幂及其运算法则 幂函数举例 指数函数的图像和性质 对数的概念（含常用对数、自然对数） 积、商、幂的对数 对数函数的图像和性质 指数函数与对数函数的实际应用举例
第5单元 三角函数
√ √ √ √ √ √ √ 考试层次要求 知识内容 了解 角的概念推广、终边相同的角 弧度制 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 各象限角的三角函数值的正负判断 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、tan??√ 理解 √ √ √ √ √ 掌握 √ √ sin? cos? √ √ 诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式 正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 已知三角函数值求指定范围内的角 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 各种学习资料，仅供学习与交流
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