2020-2021学年初一上册数学单元训练：一元一次方程
6x，②0.2x＝1，③＝6x－1，④x2－5x＝3，⑤x＝9，⑥y－2x＝10，其中一
6x一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列方程：①6x－9＝元一次方程的个数为( B )
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2. 若(m－2)x|2m－3|＝6是一元一次方程，则m的值是( A )
A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 任何数 3. 运用等式性质进行的变形，正确的是( D )
A． 如果a＝b，则a＋c＝b－c B． 如果a2＝3a，那么a＝3 C． 如果a＝b，则
abab＝ D． 如果＝，则a＝b cccc4. 江小丽在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则方程的正确的解为( C )
A． x＝－3 B． x＝0 C． x＝2 D． x＝1
4，则小明把◇看成了( C ) 3128A． 3 B． －8 C． 8 D． －
92x－kx－3k6. 若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是( B )
32213A． B． 1 C． － D． 0
7115. 小明在解方程5x－1＝◇x＋3时，由于把◇处的数字看错了，解得x＝－
7. 下列变形：①若5x－6＝7，则5x＝7－6；②由7(x－1)＝2(x＋3)得7x－1＝2x＋3；③若－3x＝5，则x＝－
x－1x＋113；④若＋＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1；⑤若－x＝1，则x＝－3. 其中正确的个数有5332( B )
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
8. 小明在假期里参加了连续四天一期的科技艺术节，这四天的日期之和是66，则科技艺术节第一天的日期是( B )
A． 14日 B． 15日 C． 16日 D． 17日
9. 中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”若设甲有x只羊，则下列方程正确的
是( C )
A． x＋1＝2(x－2) B． x＋3＝2(x－1) C． x＋1＝2(x－3) D． x－1＝
x＋1＋1 210. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打18场，负4场，共得30分，那么这个队胜( D )
A． 5场 B． 6场 C． 7场 D． 8场 二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知关于x的方程3x－2a＝4的解是x＝a，则a的值是 4 . 12. 已知
1x＋16
ab与9a2x－1b6是同类项，则x的值为 2 . 413. 若6x－9＝8，则6x＝8＋ 9 ，变形的根据是 等式的性质1 . 14. 小明在解方程2x－3＝5x－3时按照以下步骤： 解：方程两边都加上3，得2x＝5x①， 方程两边都除以x，得2＝5②， 以上解方程在第 ② 步出现错误.
15. 若4n－9与3n－5互为相反数，则n2－2n＋1的值为 1 .
16. 已知五个完全相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长为32cm，则小长方形的面积是 12 cm2.
17. 甲、乙二人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑 2 圈后，甲可超过乙1圈.
(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)18. 国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税.已知某学校丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有 3800 元.
三、解答题(共66分)
19. (16分)解方程：
(1)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10； 解：6y－2－6＋12y＝9y＋10 18y－9y＝10＋8 y＝2 (2)
x＋22x－3－1＝； 46解：3(x＋2)－12＝2(2x－3) 3x＋6－12＝4x－6 x＝0 (3)
5y－55y＋1y－1＋＝2－；
1243解：4(5y＋1)＋3(y－1)＝24－(5y－5) 20y＋4＋3y－3＝24－5y＋5 y＝1
111[x－(x－)]＝2. 22211解：2x－x＋(x－)＝4
221 4x－2x＋x－＝8
217 x＝
6 (4)x－
1 20. (8分)已知y＝1是方程2－(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x＋4)＝2mx－4的解.
31(m－1)＝2×1，解得m＝1，则1×(x＋4)＝2×1×x－4，即x＋4＝2x－4，解得x＝8. 解：依题意得2－×3
21. (8分)某同学解关于x的方程
2x－1x＋a＝－1，去分母时，方程右边的－1没有乘以3，因而求得33方程的解为x＝2，试求a的值，并正确地解方程.
2－1＝2＋a－1，得a＝2. 把a＝2代入解：由题意知x＝2是方程2x－1＝x＋a－1的解，把x＝2代入得2×原方程，得＝0.
22. (8分)已知(a＋b)y2－(1)求a，b的值； (2)若x＝a是方程
2x－1x＋2＝－1，去分母，得2x－1＝x＋2－3，移项，得2x－x＝2－3＋1，合并同类项，得x331a＋4
y－3是关于y的一次二项式. 22x－mx＋2x－1－＋3＝x－的解，求|a－b|－|b－m|的值.
266解：(1)依题意得a＋4＝1且a＋b＝0，∴a＝－3，b＝3. (2)把x＝－3代入方程
2?(－3)－m2x－m?3＋2?3－1x＋2x－1－＋3＝x－，得－＋3＝－3－，解得m
266266＝41. 当a＝－3，b＝3，m＝41时，|a－b|－|b－m|＝|－3－3|－|3－41|＝6－38＝－32.
B两种树木共100棵进行 23. (8分)某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，校园绿化升级.经市场调查，购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.A种，B种树木每棵各多少元?
解：设A种树木每棵x元，则B种树木每棵(380－3x)元，则2x＋5(380－3x)＝600，解得x＝100. 当x＝100时，380－3x＝80. 答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元.
24. (8分)小明与小红进行了一次市场调查，了解到购买一个暖瓶和一个水杯共需38元，购买2个暖瓶和3个水杯共需84元. 根据以上市场调查可知：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场买更合算，并说明理由.
解：(1)设一个暖瓶x元，则2x＋3(38－x)＝84，解得x＝30. 38－30＝8(元). 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元.
(2)若到甲商场购买，30＋15×8)×90％＝216(元)；若到乙商场购买，30则所需的钱数为(4×则所需的钱数为4×8＝208(元)，因为208＜216，所以到乙商场购买更合算. ＋(15－4)×
25. (10分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表，如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元.
购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装节省多少元钱? (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出?
(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案.
40＝1320(元). 解：(1)5000－92×
答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装节省1320元.
(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出. 根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52. 92－x＝92－52＝40(名). 答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出. (3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有42名学生参加演出. 50＝4100(元). ①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×
60＝4920(元). ②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×
91＝3640(元). ③若两校联合购买91套服装，则需要40×
答：最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装.
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