2019年江苏省无锡市江阴一中中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共
10小题，每小题
）
C．
）
B．
D．（a+b）＝a+b
中，自变量x的取值范围是（B．x≥﹣5
C．x＞0
）
D．x≥0
）
2
2
2
3分，共30分）
1．（3分）tan60°的值等于（A．1
B．
D．2
2．（3分）下列运算正确的是（A．（ab）＝abC．a÷a＝a
6
2
33
3
3．（3分）在函数y＝A．x＞﹣5
4．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
A．B．C．D．
5．（3分）某学习小组为了解本城市成年人，结果其中有的是（
）
100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个
10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确
A．该调查的方式是普查B．样本容量是C．本城市只有
50
40个成年人不吸烟20万人吸烟
ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，
S，S1，S2．若S＝3，则S1+S2的值为（
）
D．本城市一定有
6．（3分）如图，P为平行四边形
△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为
A．24B．12C．6
）
D．3
7．（3分）在平面几何中，下列命题为真命题的是（A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
8．（3分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线直尺和圆规作直线是（
）
l和l外一点P，用
PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通
过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（
）
A．﹣2
10．（3分）如图，四边形
B．﹣2C．﹣8D．﹣7
AB∥CD，△ABD与△ACD的
）
ABCD的顶点都在坐标轴上，若
面积分别为3和6，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为（
A．﹣2
二、填空题：本大题共
B．28小题，每小题
2
C．﹣1
2分，共16分
．
．
D．1
11．（2分）因式分解：2a﹣8a+8＝12．（2分）0.0002011用科学记数法可表示为13．（2分）已知一组数据14．（2分）若一元二次方程
1，a，3，6，7，它的平均数是
2
5，这组数据的中位数是
．
．
x﹣3x+1＝0的两根为x1和x2，则x1+x2＝
15．（2分）要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为板制成的，那么这个圆锥模型的侧面积为16．（2分）反比例函数
y＝
cm．
2
3cm，圆心角为150°的扇形纸
的图象经过点（2，3），则k的值等于．
17．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝32°，则∠D＝
度．
18．（2分）如图，在边长为5cm的正方形纸片果将纸折起，使点
ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如
．
A落在点F上，则tan∠GEA＝
三、解答题：本大题共19．（8分）计算：（1）计算：（
10小题，共84分
+π）﹣|﹣3|+（
0
）
﹣1
（2）化简：（1﹣）÷．
20．（8分）解方程与不等式组：（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
21．（7分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．
（1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数．
22．（8分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们
A、B、C、D四等，
从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中（3）扇形统计图中（4）若该校九年级有人．
23．（7分）4件同型号的产品中，有
1件不合格品和
3件合格品．
D级所占的百分比是
A级所在的扇形的圆心角度数是
850名学生，请你估计全年级
；
；
A级和B级的学生人数共约为
（1）从这4件产品中随机抽取（2）从这4件产品中随机抽取（3）在这4件产品中加入
1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
1件进行检测，然后
0.95，
x件合格品后，进行如下试验：随机抽取
放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在则可以推算出
x的值大约是多少？
B的坐标为（6，4）．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线
AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于
点A和点C，且使∠ABC＝90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）问：（1）中这样的直线中画出所有这样的直线
AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图
AC，并写出与之对应的函数表达式．
25．（8分）某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台
设立一个圆形保护区
OA的⊙M
栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，
（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端点的距离均不小于
A、O到⊙M上任意一
．
80米．经测量，OA＝60米，OB＝170米，tan∠OBC＝
（1）求栈道BC的长度；
（2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？
26．（10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从
2019年江苏省无锡市江阴一中中考数学一模试卷解析版
