高中数学学习材料
金戈铁骑整理制作
2010-2011学年度上学期期中考试试卷
高二数学
命题人：陈艳云 校对人：高歌
注意事项：
1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡
（I卷）和答题卷（II卷）上。全卷满分150分，时间120分钟。
2. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每个小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（试卷类型涂A） 3. 第II卷的答案直接答在答卷（II卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须使用0.5mm的黑色墨水签字笔书写，字迹工整，笔记清晰。并且必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4. 不交试题卷，只交第I卷的答题卡和第II卷的答题卷。
第I卷（选择题60分）
一．选择题（共12个小题，每小题5分，共计60分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是最符合要求的。请把正确答案填涂在答题卡上。） 1. 设a?b?0 ，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．
1a?1b B．?a??b C．a??b D． 11a?b?a 2. 不等式
3x?12?x?1的解集是（ ） A．???x|34?x?2??B．???x|34?x?2???C．???x|x?2或x?3??D．?x|x?2? ?4?3. 记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
4. 已知等比数列{an}满足a1?a2?3，a2?a3?6，则a7?（ ）
A．64
B．81
C．128
D．243
5. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（ ） A
4003m B40033m C20033m D2003m 6. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝3，A＝30°，则c的值为（ ）。 A、2 B、1 C、1或2 D、3或2
7. 设a，b，c∈R+，若( a + b + c ) (1a+1b?c) ≥ k恒成立，则k的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 8. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若(a2?c2?b2)tanB?ac,，则角B的值是（ ） A．
?3 B．?6 C．
?2??3或3 D．6或5?6
9. 在数列{aann}中，若an?1?2a,a1?1,则a6?（ ）
n?1A．13 B．
111C．1
13
D．11
10. 定义算式? :x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（ ）
?3?a?1?13A．?1?a?1 B．0?a?2 C．22?a? D． 22 11. 已知数列?an?中，a1?1,前n项和为Sn，且点P(an,an?1)(n?N*)在直线x?y?1?0上，
则
11S??1??11S2SS=（ ） 3nA.
n(n?1)2 B.2n(n?1) C.2nn?1 D.n2(n?1) 12. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在平
行四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（ ） A.（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20）
第II卷（非选择题90分）
二．填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分。）
13. 在△ABC中,若a2
+b2
,且sin C =32,则∠C = 14. 数列?a2 n?的前n项的和Sn=2n-n+1，则an= ??y?2?x?115. 实数 x,y?满足不等式组 ?y?kx?3k?2所确定的可行域内，若目标函数z??x?y仅在点 (3,2)取得最小值，则正实数k的取值范围是 ． 16. 在下列函数中， ①y?|x?1x| ；②y?x2?2；③y?log2x?logx2(x?0,且x?1)x2； ?1④0?x??142,y?tanx?tanx；⑤y?3x?3?x；⑥y?x?4x?2；⑦y?x?x?2； ⑧y?log22x?2；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号） 三．解答题（共6个小题，共计70分。） 17. （本小题10分）设等差数列?an?满足a3?5，a10??9。 （1）求?an?的通项公式； （2）求?a及使得n?的前n项和SnS最大的序号nn的值。 18. （本小题12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式) 北 120 A2 B2 105 A1 B1 乙 甲 19.（本小题12分）已知不等式x2?2x?3?0的解集为A，不等式x2?4x?5?0的解集为B， （1）求A B； （2）若不等式x2?ax?b?0的解集是A B，求ax2?x?b?0的解集. 20.（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB （1）求cosB的值 （2）若BA.BC=2，b=22，求a和c的值。 21. （本小题12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单 位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 22. （本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn?2an?2 （n?N*）, 数列{bn}中b1=1，点P（bn,bn?1）在直线x-y+2=0上。 （1） 求数列{an}、{bn}的通项公式； （2） 设cn?anbn，求数列?cn?的前n项和Tn，并求满足Tn<167的最大正整数n
人教A版高中数学必修五期中考试试题
