初中数学不等式与不等式组练习题及答案解析
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，则x的取值范围是（ ） A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2
2．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（ ） A．m﹣2＞n﹣2 C．m＞mn
4．不等式3x﹣5＜3+x的自然数解有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
B．﹣3m＜﹣3n D．
＞
5．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．＞
C．﹣2x＜﹣2y
D．3﹣x＞3﹣y
6．某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人）四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人） 90 100 130 150 每船租金（元/小时） 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（ ）元． A．370 7．不等式A．x＝﹣1
B．380
＞x的最大整数解为（ ）
B．x＝0
C．x＝1
D．x＝2
C．390
D．410
8．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1
B．3a＜3b
C．﹣a＞﹣b
D．ac＜bc
9．某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于
1
（ ） A．20%
B．25%
C．30%
D．40%
10．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
11．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤A．x＝y C．x＜y
元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（ ）
B．x＞y
D．x、y的大小关系不确定
12．把不等式2﹣x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C． D．
13．下列各数，是不等式x+2＞5的解的是（ ） A．3.5
B．﹣3
C．3
D．﹣2
14．已知a＜b，下列不等式中正确的是（ ） A．
B．a﹣3＜b﹣3 D．﹣3a＜﹣3b
C．a+3＞b+3
15．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ） A．x﹣2＜y﹣2 16．关于x的不等式组
B．4x＞4y
C．﹣x+2＜﹣y+2 D．﹣3x＜﹣3y
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＞b﹣1 18．不等式组
B．
C．a＞b
2
2
D．﹣2a＜﹣2b
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2
A． B．
C． D．
19．已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（ ） A．a+4＜b+4 二．填空题 20．不等式组
的解集是 ．
B．2a＜2b
C．﹣5a＜﹣5b
D．﹣1＜﹣1
21．不等式＞4﹣x的解集为 ．
22．已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是 ． 23．关于x的不等式组
无解，则常数b的取值范围是 ．
24．根据数量关系列不等式：x的2倍与y的差大于3 ．
25．根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是 ≤x≤ ． 26．不等式组
的解为x＞2，则a的取值范围是 ．
27．不等式组28．不等式
的最小整数解是 ． 的解集为 ．
29．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对 道题． 30．不等式x+2＞0的解集是 ． 三．解答题
31．学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元；
3
（2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
32．解不等式组：
33．解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
34．“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
35．小明要代表区参加市举办的禁毒知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得决赛资格．向小明至少答对多少道题才能获得决赛资格？
36．某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 A种型号 第一天 第二天 3台 4台 B种型号 5台 10台 1620元 2760元 销售收入 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
4
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
37．解一元一次不等式组
38．解不等式（组）： （1）19﹣3（x+7）≤0 （2）
，并写出它的整数解
39．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种进价分别为25元和45元的节能灯120只． （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）若商场现只能购进甲种节能灯60只，则按计划剩下的钱最多能购进乙种节能灯多少只？
40．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同． （1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ 设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元 根据题意列方程组，得： 解这个方程组，得： 答： ．
（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵
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初中数学不等式与不等式组练习题及答案解析
