《部分高速公路线路计算》
黄志刚
高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ
计算过程：
ll⑴x0?(?)K336Rl0336l0R59ll⑵y0?l??224440Rl03456Rl0y0⑶α0?arctg?n?180x0⑷S?x?y⑸α1?α0?α?90⑹x1?Scosα1⑺y1?Ssinα1⑻x?x1?xZ202437
⑼y?y1?yZ说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向
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《部分高速公路线路计算》
黄志刚
时，K=-1，
公式中n的取值如下：
?x0?0??y0?0?n?0??x0?0??y0?0?n?2??x0?0??y0?0?n?1??x0?0??y0?0?n?1?
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
lβ?切线角计算公式：2Rl0
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二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：
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《部分高速公路线路计算》
90(2l-l0)⑴α'?Rπ24ll00⑵p??24R2688R335l0⑶m?l0?l02?42240R34560R⑷x0?[R(1?cosα')?p]K⑸y0?Rsinα'?my⑹α0?arctg0?n?180x02?yx0⑻α1?α0?α?90⑼x1?Scosα1⑽y1?Ssinα1黄志刚
⑺S?20⑾x?x1?xZ
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
⑿y?y1?yZ?x0?0??y0?0?n?0??x0?0??y0?0?n?2??x0?0??y0?0?n?1??x0?0??y0?0?n?1 ?当只知道HZ点的坐标时，则：
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《部分高速公路线路计算》
黄志刚
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
?l2⑴缓曲段任意点转角值：β2Rl0⑵曲线段任意点转角值：β?R1?R212Rl?(P1?P2)l1R22⑶第一缓曲段总转角值：βl1?12R⑷第二缓曲段总转角值：βl2?22R⑸第一曲线顺移量：m1?l12?l315240R2?l134560R4⑹第二曲线顺移量：m2?l2l32l522?240R2?34560R4⑺第一曲线平移量：pl21l141?24R?2688R3⑻第二曲线平移量：pl222?24R?l422688R3⑼第一切线长：Tp1?2?p12tgα?12(pα1?p2?2R)tg2?m12⑽第二切线长：T2?p1?p2?1(ppα1?2?2R)tg?m22tgα222⑾曲线全长度：L?Rα?12(l1?l2)
⑿圆曲线长度：L10?Rα?2(l1?l2)⒀曲线段长度：l?2β2R1R2P1?P?β2R1?R2⒁偏离缓曲D的边缘曲线长度:l??l?D?公式中各符号说明：
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《部分高速公路线路计算》
黄志刚
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡
为“－”)
③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S
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测量必学-高速公路计算
