第42讲 测定金属的电阻率
一、实验目的
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
考点一 实验原理与操作
1．实验原理
由电阻定律R＝ρ得ρ＝R。金属丝的电阻R用伏安法测量，金属丝的长度l用毫米刻度尺测量，金属丝的横截面积S可由其直径d算出，即S＝π??，直径d可由螺旋测微
?2?器测出。
2．实验步骤
(1)用螺旋测微器测金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S。
(2)按图甲或图乙所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小，电流表用外接法)，甲图中把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最大的位置，乙图中把滑动变阻器的滑片调到使被测电阻两端电压为零的位置。
lSSl?d?2
1
(3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度l。
(4)闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组电流表、电压表的读数。 (5)采用计算法或采用图象法求电阻R。
πRd(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝，计算出金属的电阻率。
4l2
2
(2014·海南高考)现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。
(1)由图甲读得圆柱体的直径为________ mm，由图乙读得圆柱体的长度为________ cm。 (2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用
D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则可读得圆柱体的直径为d＝1.5 mm＋0.344 mm＝1.844 mm，根据游标卡尺的读数规则可读得圆柱体的长度为l＝42 mm＋0.05 mm×8＝42.40 mm＝4.240 cm。
2
LRSU1πDU2
(2)由电阻定律：R＝ρ，知ρ＝，而R＝，S＝πD，故ρ＝。
SLI44ILπDU答案 (1)1.844(在1.842～1.846范围内的均正确) 4.240 (2) 4IL方法感悟
2
3
用一段长80 cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验。 (1)用多用表粗测电阻丝的电阻，测量值约为6.0 Ω。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，结果如图甲所示，由此可知金属丝直径的测量结果为________ mm。
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(3)在用电压表和电流表测金属丝的电阻时，提供下列供选择的器材： A．直流电源(电动势约为4.5 V，内阻很小) B．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) C．电压表(量程0～15 V，内阻约15 kΩ) D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) E．电流表(量程0～3 A，内阻约0.025 Ω)
F．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，最大允许电流1 A) G．滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω，最大允许电流2 A) H．开关、导线若干
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，在供选择的器材中，电流表应选择________，电压表应选择________，滑动变阻器应选择________。(填字母代号)
(4)根据上面选择的器材，在图乙中完成实验电路的连接。 答案 (2)0.936(0.935～0.938均可) (3)D B F (4)图见解析
解析 (2)螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度的读数为0.01×43.6 mm＝0.436 mm，所以最终读数为：0.5 mm＋0.436 mm＝0.936 mm，因为需要估读，故在0.935～0.938 mm范围内均正确。
2
(3)选择电表时，要使指针偏转大一些，偏转到其满刻度的左右比较准确，电源电动势
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约为4.5 V，故电压表选B，电路中最大电流约为 A＝0.5 A，故电流表选D，待测电阻为6
6Ω左右，为了便于调节，因此选择阻值范围0～15 Ω的滑动变阻器F便可以。
(4)采用限流接法(分压也可以)，待测电阻较小，因此电流表外接，其实物图如图所示。
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考点二 数据处理与误差分析
1．测定金属的电阻率的数据处理
(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。
(2)图象法求电阻：作出U-I图象，由图象的斜率求出电阻值。在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点尽量落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
2．测定金属的电阻率的误差分析
(1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一。 (2)采用伏安法测电阻时，电表的内阻会带来系统误差。
(3)在测量长度、电流、电压的过程中，测量工具读数时会带来偶然误差。 (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成误差。
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在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm。(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 U/V I/A 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用如图中的________(选填“甲”或“乙”)图。
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(3)如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，闭合开关前滑动变阻器的滑片P置于最左端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I 图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω。(保留两位有效数字)
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(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)。 A．1×10 Ω·m B．1×10 Ω·m C．1×10 Ω·m D．1×10 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)。
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表引起的系统误差 D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析 (1)由图可知，螺旋测微器读数为：0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm(0.396～0.399均正确)。
(2)如果用限流接法，最小电压为0.6 V，而表中电压都到0.10 V了，所以滑动变阻器肯定是分压接法，故采用甲图。
(3)如图甲所示。
(4)U-I图线如图乙所示。由所画图象知，第6组数据偏离图线最远应舍去。由图线得ΔU1电阻Rx＝＝ Ω＝4.5 Ω(4.3～4.7 Ω均正确)。
ΔI0.22
－6
－8
－2
－3
9
π??RLSR?2?－6
(5)由R＝ρ得：ρ＝＝，代入数据得：ρ≈1.12×10 Ω·m，故选C。
?d?2
LSL(6)由于原理、器材等不完善造成的误差为系统误差；由读数等偶然因素造成的误差为偶然误差，故A、B错误，C正确。为了减小偶然误差可采用多次测量求平均值或用图象法处理数据，故D正确。
答案 (1)0.398(0.396～0.399均可) (2)甲 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD 方法感悟
1可考虑通过选取合适的器材，设计合理的实验方案来减小系统误差。
2可考虑多次测量求平均值或用图象法处理数据来减小偶然误差。
某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b，并将电阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，
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a、c间的长度可在米尺上直接读出，如图1所示。可供选择的器材有：
A．待测电阻丝(长约80 cm，阻值小于5 Ω)； B．电压表0～3 V，内阻约3 kΩ； C．电流表0～0.6 A，内阻约0.5 Ω； D．电池组：电动势3 V，内阻很小； E．滑动变阻器R，总阻值10 Ω； F．开关，导线若干； G．螺旋测微器。
(1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图2所示，读数为________ mm。 (2)该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使a、b间电压保持不变，只改变触头c的位置，测量a、c间的电压U，寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系，即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析，完成下列问题：
①实验中采用的思想方法是________。(将选项前的字母填在横线上) A．等效替代法 B．建立理想模型法 C．控制变量法 D．实验推理法
②滑动变阻器所起的作用主要是________。(将选项前的字母填在横线上) A．调节电压表和电流表的示数，实现多次测量
B．使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用 ③根据以上分析，将图3连成实验电路。
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(3)该同学通过改变触头c的位置，分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50 A不变)，并已描在坐标纸上，如图4所示。请根据图4上的数据点描绘出图线，算出图线的斜率k＝________V/m。(结果保留两位有效数字)
(4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率 ρ＝________ Ω·m。(结果保留两位有效数字)
答案 (1)1.978(1.977～1.979均正确) (2)①C ②B ③见解析图甲 (3)见解析图乙 1.9 (4)1.2×10
解析 (1)螺旋测微器读数为(1.5＋47.8×0.01) mm＝1.978 mm。
(2)①保持a、b间电压不变，即保持电阻丝中电流不变，a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比，采用了控制变量法，C正确。②滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用，B正确。③电阻丝总阻值远小于电压表内阻，应采用电流表外接法。
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(3)图线如图乙所示。由图乙图线可知，斜率k＝≈1.9 V/m。
2
Lπ2πd(4)a、c间电压U＝IR＝I×ρ，电阻丝的截面积S＝d，可得电阻率ρ＝k，代S44IUL入k、d、I的数值，得ρ≈1.2×10 Ω·m。
考点三 实验改进与创新
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1．实验目的创新
根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 2．实验原理创新
测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。参见第46讲。
3．实验器材创新
(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。
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LS(2)本实验中还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。
在测金属电阻率的实验中，用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。
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(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中
3画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝
______________
，
式
中
各
符
号
的
意
义
是
________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
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(所有物理量用题中代表符号表示)
6 V
解析 (1)电路的最大电流为 I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1
600 Ω并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要采用分压式接法，电路如图。
(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝
U1r1U1R0U1R0＋r1U2－U1
，被测电阻阻值为Rx＝＝
R0r1IU2－U1R0r1
。
U1R0＋r1
答案 (1)图见解析 (2)
U2－U1R0r1
U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，
U1R0＋r1
R0为定值电阻
方法感悟
测金属电阻率的关键是测出金属丝的电阻、长度、直径，测金属丝的电阻除可应用伏安法外，还可应用其他多种方法来测量；金属丝的直径、长度的测量也有多种方法，数据处理上也可应用解析法、图象法等不同的方法。
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(2018·福州质检)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图所示电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为4 kΩ)，定值电阻R2(阻值为2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L； C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值
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R；
F．断开S，整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图所示，则d＝________ mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)。
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(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图所示的R-关
L系图象。自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m。(保留两位有效数字)
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
答案 (1)30.00 (2)R1R2
(3)14 (4)偏大 RUR1
解析 (1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm。 (2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数为U，得到通过水柱的电流I1＝。由闭合电
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路欧姆定律得E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，记录电阻箱的阻值R，得到通过R的电流I2＝。由闭合电路欧姆定律得
UR1
URUR1R2
E＝U＋R2，联立解得Rx＝。
RR(3)由电阻定律得Rx＝
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ρLR1R2R1R2S11R1R2S，又Rx＝，联立解得R＝·。R-图象的斜率k＝，SRρLLρπdR1R2SS＝，解得ρ＝＝14 Ω·m。
4k(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，即Rx UR1URR1R2 ，即自来水电阻测量值偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。 R课后作业 1．(2018·东北三省三校一模考试)某实验小组利用所提供的如下器材测量某一金属丝 Rx(电阻约为10 Ω)的电阻率。使用刻度尺测得金属丝长度L＝0.825 m，使用螺旋测微器测 量金属丝的直径，可供选择的器材还有： 电池组E(电动势为9.0 V，内阻约1 Ω)； 电流表A1(量程0～100 mA，内阻为5 Ω)； 电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.3 Ω)； 定值电阻R1＝55 Ω； 滑动变阻器R(0～5 Ω)； 开关一个、导线若干。 (1)螺旋测微器示数如图所示，可知金属丝直径为________ mm。 (2)若想更加精确地测出金属丝的电阻，请设计出测量电路图，并标明所用器材符号。要求使用提供的全部器材，能够测量多组数据，测量尽量准确。 18 (3)按照所设计出的测量电路，在某次测量中获得的数据如下图，则电流表A1的示数为________ mA，电流表A2的示数为________ A。 (4)由以上所测的数据可算得金属丝的电阻率为________。 A．9.90×10 Ω· m B．9.90×10 Ω·m C．9.90×10 Ω·m D．9.90×10 Ω·m 答案 (1)1.000 (2)如图所示 (3)65 0.44 (4)C －6 －7 －4 －5 19 解析 (1)螺旋测微器读数为1 mm＋0.000 mm＝1.000 mm。 (2)因为无电压表，可用已知内阻的电流表A1与定值电阻R1串联组成电压表，因改装后的电压表内阻已知，电流表A2采用外接法；为了测量多组数据且测量准确，滑动变阻器采用分压式接法，如答图所示。 (3)电流表A1的示数为65 mA，电流表A2的示数为0.44 A。 (4)根据(3)问I1＝0.065 A，I＝0.44 A，所以Ix＝I－I1＝0.375 A，Rx＝＝ 2 Sπd－6 ＝10.4 Ω，Rx的电阻率ρ＝Rx·＝Rx·＝9.90×10 Ω·m，C正确。 l4lUxI1R1＋RA1 IxIx2．某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细。 (1)用螺旋测微器测量导体直径如图甲，则该材料的直径为________ mm；利用20分度的游标卡尺测量导体长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该导体材料长度为________ cm。 (2)在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了如图丙所示的电路。 20 测电阻过程中，首先，闭合开关S1，将开关S2接2，调节滑动变阻器RP和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；然后，将开关S2接1，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。则待测材料的电阻可以表示为________。 (3)若本实验中，测得导体的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该导体电阻率的表达式为________。 答案 (1)1.783(1.782～1.784均正确) 10.155 2 U1I2－U2I1πDRx(2) (3) I1I24L解析 (1)螺旋测微器的读数为D＝1.5 mm＋28.3×0.01 mm＝1.783 mm；游标卡尺的游标尺左端看不清，不能按正常规则读数，主尺112 mm刻度线与游标尺第11格刻度线对齐，19 利用游标卡尺原理，可知游标卡尺的读数为L＝112 mm－11× mm＝101.55 mm＝10.155 cm。 20 (2)开关S2接2时应有U1＝I1(Rx＋RA＋RP)，开关S2接1时应有U2＝I2(RA＋RP)，联立以上两式解得Rx＝ U1I2－U2I1 。 I1I2 21 (3)根据电阻定律Rx＝ 1πD4 ρLπDRx可得，导体电阻率为ρ＝。 4L2 2 3．(2018·河北石家庄二模)为测量某金属丝的电阻率，小芳同学利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻。已知被测金属丝的总电阻约为20 Ω，金属丝装在木板上的a和b两个固定接线柱上。提供的器材有： 电池组E：电动势为3.0 V，内阻约1 Ω；电流表A1：量程0～100 mA，内阻约5 Ω；电流表A2：量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω；电阻箱R：0～999.9 Ω；开关、导线若干。 实验操作的主要步骤如下： (1)用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，可知直径d＝________ mm。 (2)为了更精准测量金属丝的长度，小芳在木板上的a、b两个接线柱之间设计了类似十分度游标卡尺的装置，开始时主尺的0刻线、游标尺0刻度线与a接线柱对齐，可滑动接线柱c固定在游标尺0刻度线位置上，读出卡尺的读数即为金属丝接入电路的长度。某次测量金属丝的长度如图甲所示，长度L＝________ mm。 (3)小芳按照如图甲所示连接好电路，她选择的电流表是________(填“A1”或“A2”)。调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，将接线柱c滑至金属丝上a位置。 (4)闭合开关，接线柱c移至某位置，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏；改变c位置再次调节电阻箱，使电流表满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的金属丝长度L。用记录的多组数据得到R-L关系如图丙所示，已知该图线的斜率大小为0.2 Ω/m。利用上述数据，可计算出金属丝的电阻率ρ＝________ Ω·m。(结果保留一位有效数字) 22 －6 答案 (1)2.722(2.721～2.723均正确) (2)88.5 (3)A1 (4)1×10 解析 (1)由螺旋测微器读数规则可知读数为(2.5＋22.2×0.01)mm＝2.722 mm。 9 (2)由游标卡尺原理可知读数为93.0 mm－×5 mm＝88.5 mm。 10(3)估算电路中的最大电流约为I＝ ER金属丝＋r＝0.14 A，故小芳选择的电流表为A1。 4L?4ρE，整理得R＝－2L＋－RA－r，R-L2?dπ?πdI(4)由闭合电路欧姆定律得E＝I?R＋RA＋r＋ρ? ? 4ρ－6 图象斜率大小k＝2，代入数据解得ρ＝1×10 Ω·m。 πd4．(2018·河南郑州质检)要测定一卷阻值约为20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘层已去除)，实验室提供有下列器材： A．电流表A：量程①0～0.6 A，内阻约为1 Ω；量程②0～3 A，内阻约为0.2 Ω B．电压表V：量程③0～3 V，内阻约为2 kΩ；量程④0～15 V，内阻约为10 kΩ C．学生电源E：电动势约为30 V，内阻r可以忽略 D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10 Ω，标定电流4 A E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500 Ω，标定电流0.5 A F．开关S及导线若干 (1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示，则漆包线的直径为d＝________ mm。 (2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程__________(填量程序号)，电压表应选择量程__________(填量程序号)，滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)，请设计合理的实验电路，将电路图完整地补画在虚线框中。 23 (3)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的表盘示意图如图乙，可求出这卷漆包线的电阻为________ Ω(结果保留三位有效数字)。 (4)已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包线的长度L＝________(用U、I、d、ρ、π表示)。 答案 (1)0.830(0.829～0.831均正确) πdU(2)①'④'R1'图见解析 (3)21.3'(4) 4Iρ解析 (1)螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为33.0×0.01 mm＝0.330 mm，所以漆包线的直径为d＝0.5 mm＋0.330 mm＝0.830 mm。 (2)题目中给出的电源电动势约为30 V，为了安全起见，电压表应选择量程④。为了便于控制，滑动变阻器采用分压接法，故滑动变阻器选总电阻较小的R1。通过金属漆包线的最 2 U15 大电流不超过Imax＝＝ A＝0.75 A，所以电流表应选择量程①。由于Rx Rx20 阻，故电流表选择外接法，电路图如图所示。 (3)电压表量程为0～15 V，分度值为0.5 V，故读数为11.5 V，电流表量程为0～0.6 A， 24 分度值为0.02 A，则指针示数为0.54 A，所以这卷漆包线的电阻为Rx＝＝ U11.5 Ω≈21.3 Ω。 I0.54 2 ULLπdU(4)由欧姆定律和电阻定律可知Rx＝＝ρ＝ρ，解得漆包线的长度L＝。 ISd4Iρ??2 π?? ?2? 5．(2018·湖南师大附中三月试卷)在电子线路制作中常用到覆铜板，覆铜板是将补强材料(加入橡胶中可以显著提高其力学性能的材料)浸以树脂，一面或两面覆以铜箔，经热压而成的一种板状材料，称为覆铜箔层压板，它是做印制电路板的基本材料，常叫基材。小明同学是电子制作爱好者，他想应用所学的物理知识来测量覆铜板的导电铜膜厚度。于是他从资料上查得导电铜膜的电阻率ρ＝1.75×10 Ω·m，并利用下列器材完成了这个实验： A．电源E(电动势为6 V，内阻不计)； B．取待测长方形覆铜板一块(一面覆铜箔)，将两个粗铜条A、B平行压置在覆铜板的两端，与覆铜板接触良好，用作电极，如此就制成了待测电阻Rx(阻值约为2 Ω)； C．滑动变阻器R1(总阻值约为10 Ω)； D．定值电阻R2(电阻值R2＝6 Ω)； E．毫米刻度尺和游标卡尺； －8 F．电压表(量程为6 V，内阻很大)； 25 G．电流表 H．开关K，导线若干。量程为0.6 A，内阻约为5 26 Ω)； ( (1)请在图甲的实物图中完成实物连线，要求实验测量精度高。 (2)小明在接通电路之前，先用游标卡尺测得覆铜板宽度d如图乙所示，则游标卡尺的读数为________ mm。 (3)小明用毫米刻度尺测两电极A、B间的距离L＝1.0010 m。 (4)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请完成作图。若所得图线的斜率用k表示，则导电铜膜的电阻Rx＝________(用k及题中所给字母表示)，根据实验数据及I-U图线求出导电铜膜的电阻Rx＝________ Ω(计算结果保留两位有效数字)。 (5)计算导电铜膜厚度h的值为________ mm(计算结果保留两位有效数字)。 答案 (1)如图1所示 (2)8.02 1 (4)如图2所示 －R2 2.3 k(5)9.5×10(在9.4×10～9.6×10范围内均正确) －4－4－4 解析 (1)铜膜电阻很小，为保护电路应把定值电阻与待测电阻串联，电压表内阻远大于铜膜电阻，电流表采用外接法；为测多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，则实物图如 27 1所示。 (2)游标卡尺的读数为：0.8 cm＋1×0.02 mm＝8.02 mm。 (4)作出I-U图象如图2所示。 因：RU11 x＋R2＝I＝k，则Rx＝k－R2； 由图线可知：k＝0.483 4＝25，解得：Rx≈2.3 Ω。 (5)根据RρLx＝ρLS＝ dh， 解得：h＝ρLdR＝1.75×10－8×1.0010－7－4 －3 m＝9.5×10 m＝9.5×10 mm。x8.02×10×2.3 28 图
2020年高考物理一轮复习第9章恒定电流实验专题（九）第42讲测定金属的电阻率学案解析版
