2019年秋人教版七年级上册数学第四章4.3.3余角和补角课后练习题

由天下分享时间：2025/1/7 13:15:51 加入收藏我要投稿点赞

2019年秋人教版七年级上册数学第四章4.3.3余角和

补角课后练习

一、单选题

1．已知?A?25o，则它的余角是（） A．75o

B．65o

C．165o

D．155o

2．角52?18?的补角等于（） A．37?42?

B．38?18?

C．127?42?

D．128?42?

3．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（） A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

4．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（） A．都是锐角

B．都是钝角

C．一个锐角，一个钝角

D．无法确定 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）

A．18° B．54° C．72° D．70°

6．如图，直线AB与CD相交于O，OE?CD,OF?AB,?DOF?570，则?BOE是（

A．43° B．47° C．57° D．33°

7．已知∠α=60°，∠α与∠β互余，∠β与∠γ互补，则∠γ的值等于（） A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

8．已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＋∠C＝90°，则下列说法中正确的是( ) A．∠A与∠B互余

B．∠A，∠B，∠C三个角互补 C．∠B与∠C互余

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）2019年秋人教版七年级上册数学第四章4.3.3余角和补角课后练习题

D．∠A与∠C互余

9．一副三角板按如下四种位置放置，其中对应的∠α与∠β的说法中不一定正确的是（）

A．∠中的∠α与∠β互余 C．∠中的∠α与∠β互余

二、填空题

B．∠中的∠α与∠β互补 D．∠中的∠α与∠β相等

10．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”

11．∠1与∠2互补，∠2与3互余，且∠1＝123°，则∠3＝_____．

12．已知一个角的补角比这个角的一半多30°，则这个角的度数为____________.

13．如图，F是直线AE上一点，∠AFC=90o ，点B在∠AFC内部运动，点B、C、D均在AE同侧∠BFD=90o ，则图中互补的角有__对.

14．一副三角板按如图方式摆放，若???23o27'，则??的度数为______

15．如图，已知直线AB与CD相交于点 O, OM?CD，若?BOM?38?，则?AOC的度数为______

三、解答题

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16．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．

17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝25°，求∠COD的度数．

18．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线

（1）∠DOE的补角有；

（2）若∠DOE：∠AOD＝1：7，求∠AOC的度数；（3）射线OF∠OE．

∠当射线OF在直线AB上方时，试探究∠BOC与∠DOF之间的数量关系，并说明理由； ∠当射线OF在直线AB下方时，∠BOC与∠DOF之间的数量关系是．

19．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

（1）如图1所示，O为直线AB上一点，OC∠AB，OE∠OD，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况）

（2）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将∠AOC绕点O顺时针旋转n°（0°＜n＜120），OA旋转得到OA′，OC旋转得到OC′，当n为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？

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20．已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50° （1）求∠AOD的度数；

（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：∠∠AON的度数不变；∠∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．

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答案

1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．32 52 48 11．33°． 12．100° 13．7 14．66?33? 15．128? 16．∠AOB＝142° 17．∠COD＝40°． 18．（1）∠AOE

1和∠COE；（2）∠AOC＝40°；（3）∠∠DOF＝2?BOC；∠

1?BOC+∠DOF＝180°． 219．（1）互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE；（2）当n＝15°或n＝105°，∠AOC′与∠BOA′互为垂角．

20．（1）∠AOD＝115°；（2）∠正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°．

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