《数学实验》课程教学大纲
教学学时：32学时 学分：2 先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《C语言程序设计》
一、课程性质与任务
数学实验课是以大学数学为基础开设的与计算机结合的综合性实验课程，实验内容涉及数学问题计算，数学模型求解，实验数据处理，实际问题的计算机模拟。以《微积分》、《线性代数》为基础，结合计算机操作，提升学生数学思维能力；以计算和研究典型数学问题为线索，培养学生使用MATLAB的程序设计能力；以完成实验报告的活动开展数学实验活动，培养学生使用MATLAB的处理数据的能力。为后继信息类专业课程提供实验平台。 二、教学内容和要求
教学内容包括学习数学实验方法和完成数学实验报告两部分，前一部分以结合数学方法掌握MATLAB编程技术为主要内容占用教学时间为20学时；后一部分以解决实验项目问题完成数学实验报告为主，占用教学时间为12学时。和通过本课程的学习和实践，熟练掌握数学软件MATLAB的常用命令和数据处理命令的使用，进行MATLAB程序设计以解决数学问题或实际问题。要求完成六个数学实验报告。上机实验前要进行预习，了解实验课项目的内容与要求，实验结束后上交实验报告。
1． 数学实验方法（二十学时）
（1）MATLAB使用入门（四学时）
向量创建与一元函数图形、矩阵创建与二元函数图形、数据显示格式与字符串数组 （2）MATLAB程序设计方法（六学时）
程序文件、序设计中的流程控制、函数文件、数据文件的输入输出 （3）符号计算与微积分实验（二学时） 微积分符号计算、定积分的数值计算 （4）线性代数应用实验（二学时）
线性方程组求解方法、矩阵特征值问题计算方法、离散数据的多项式拟合方法 （5）随机实验方法（二学时）
随机数与统计直方图、蒙特卡罗方法介绍 （6）方程求根与最优化方法实验（二学时）
非线性方程求解方法、求函数极小值方法、线性规划问题求解方法 （7）微分方程方法（二学时）
常微分方程初值问题数值解法、计算机仿真实验
2． 数学实验报告（十二学时，从十四个实验中选择六个实验完成，其中打*号为必选） （1）马鞍面绘制实验
熟悉MATLAB曲面绘图命令以及等高线绘图命令，了解多个图形窗口操作方法、掌握矩形区域上二元函数图形绘制方法和圆域上二元函数图形绘制方法。 （2）宝石切割问题的数学模型
掌握MATLAB矩阵操作和数据处理的常规技术，寻找宝石切割的最佳方案。 （3）立方倍积问题的数值实验
了解倍立方体问题在内的三大几何难题，掌握小数点浮动的数学处理方法，学会用MATLAB循环语句处理复杂计算的技术和方法。 （4）飞行航程计算的数学实验*
了解球坐标变换原理，掌握地球上两城市间航程的简单计算方法。
（5）通信卫星覆盖地球面积
了解通信卫星高度对信号覆盖面积的影响，掌握球面和锥面的绘图方法。 （6）探月卫星速度计算实验*
了解开普列行星运行定律，掌握椭圆周长和卫星速度计算方法，熟悉MATLAB椭圆平移及绘图方法。 （7）莫比乌斯带绘图
了解莫比乌斯曲面的单侧性质，熟悉曲面的矩阵描述方法，掌握MATLAB参数方程绘制曲面技术。
（8）昆虫繁殖问题实验*
了解生物数学中的莱斯利矩阵模型，掌握矩阵特征值和特征向量计算技术，熟悉统计直方图的MATLAB绘图方法。 （9）风向玫瑰图
了解风向玫瑰图的数学原理，掌握MATLAB的随机数创建和处理技术，掌握多边形顶点数据处理方法，熟悉多边形填充图绘制方法。 （10）维维安尼体体积计算
了解空间封闭曲面绘制方法和符号演算计算二重积分方法，掌握蒙特卡罗方法计算空间立体体积近似值的技术。 （11）罐装饮料的制罐用料问题
了解建立数学模型的方法，了解用数值试验结果作猜测，并进一步论证的过程。 （12）最短路径计算
了解最小费用计算和最短路径的表示方法。掌握矩阵数据的提取和存放方法 （13）平面向量场
了解一阶常微分方程对应于平面向量场的意义，掌握向量场绘制方法。 （14）日食模拟
了解两相交圆交点计算方法，掌握MATLAB填充图绘制技术。 三、教材和参考资料 1、教材： 《数学实验》（讲义），电子科技大学应用数学学院编，2009年 2、参考书：
[1] 李尚志等著，数学实验，北京：高等教育出版社，1999 [2] 谢云荪等，数学实验，北京：科学出版社，1999
[3] 萧树铁主编，数学实验，北京：高等教育出版社，1999 [4] 乐经良主编，数学实验，北京：高等教育出版社，1999
[5] 电子科技大学应用数学系，数学实验简明教程，成都：电子科技大学出版社，2001 [6] 电子科技大学应用数学系编，实用数值计算方法，北京：高等教育出版社，2001
实验大纲
