鸡兔同笼知识点
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
数学广角：鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题的解题方法
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？
方法一：列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止） 鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32 通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。 请你试一试：
1、鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只？ 鸡的只数 兔的只数 总脚数 通过列表，得出鸡有（）只，兔有（）只。 2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 通过列表，得出龟有（）只，鹤有（）只。 方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？
假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）
兔的只数：（26－2×8）÷（4－2）（总脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） =（26－16）÷2 =10÷2 =5（只）
鸡的只数：8－5=3（只）（总只数－兔的只数） 假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）
鸡的只数：（4×8－26）÷（4－2）（4×鸡兔总数－总脚数）÷（4－2） =（32－26）÷2
=6÷2 =3（只）
兔的只数：8－3=5（只）（总只数－鸡的只数） *解答这类题的解法之一是\假设法\ (1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：
鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) (2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：
兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。 你能行！ 1、
鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票
各多少张？
方法三：列方程解。（可以设鸡为X只，也可以设兔为X只）
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有X只解：设兔有X只
4×（8－X）＋2X=264X＋2×（8－X）=26
32－4X＋2X=264X＋16－2X=26 2X=62X=10 X=3X=5
8－3=5（只）8－5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
知识点三：“鸡兔同笼”问题解法的应用
1、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 2、
3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 一、列式计算
（1）99与81的和除以99与81的差，商是多少？ （2）32与18的积比910与26的商多多少？ （3）52与28的差与12相乘，积是多少？ （4）6000除以59与35的差，商是多少？
王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？
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