“高职升本” 《高等数学》 模拟试卷（10套）
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天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试
高等数学标准模拟试卷（一）
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共40分）
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分 1．当x?0下列变量中为无穷大量的是 A．e
1x
B. e
-
1x
C.
-2xln(1+x2)
D. cos
1x2
2．设f(x),g(x)在点x0处可导，且f(x0)=g(x0)=0,f￠(x0)g￠(x0)>0,g(x),f(x)在x0 处二阶导数存在，则点x0
A．不是f(x)g(x)的驻点 C．是f(x)g(x)的极大点 3．已知f￠(e)=xe
x
-x
B．是f(x)g(x)的驻点，但不是极值点 D．是f(x)g(x)的极小点
且f(1)=0则f(x)=
(lnx)2
A．f(x)=
2
4．设直线L:í
B．lnx
lnx2
C．f(x)=
2
D．
lnx2
ìx+3y+2z+1=0
及平面p:4x-2y+z-2=0则L=
?2x-y-10z+3=0
B．在p上
C．垂直于p
D．与p斜交
A．平行于p
5．设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,则方程个数为
A．0 6．设f(x)=
x0
ò
xa
f(t)dt+ò
xb
1
dt=0在(a,b)上根的f(t)
B. 1 C. 2
D. 无穷多个
òsin(x-u)du,则f￠(x)等于
96-2
A．sinx B．0 C．cosx D．1-cosx
40
7．设f(x,y) 是连续函数，则二重积分
òdxò
2x
x
f(x,y)dy等于
12
y4-y
A．
òò
40
dyò1
1
-yy2
f(x,y)dx
B.
4
òò
40
dyò
f(x,y)dx
C．
40
dyò1f(x,y)dx
4
D.
40
dyò1
yy2
f(x,y)dx
4
8．设I=
A．B．C．D．
òò
D22p0
x2+y2-2dxdy，D:(x,y)x2+y2￡4}，则I等于
4-x2
2
{ò
ò
-2
dxò
-4-x2
(x2+y2-2)dy
dqò(r2-2)rdr
0
òò
2p02
dqò(2-r2)rdr+ò
0-1-x2
2
2
-4-x
22p0
dqò(r2-2)rdr
2
2
-2
dxò(x+y-2)dy+òdxò2-2
2
4-x21-x2(x2+y2-2)dy
2
9．函数f(x)在[1,2]有二阶导数，f(1)=f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),则F￠￠(x)在(1,2)上
A．没有零点 B．至少有一个零点 C．有二个零点 D．有且仅有一个零点 10．已知y=
yxxx
是微分方程y￠=+j()的解，则j()的表达式为 lnxxyy
y2
B. 2
x
x2
C. -2
y
y2
A. -2
xx2D. 2
y
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天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试
高等数学标准模拟试卷（一）
第Ⅱ卷 （选择题 共110分）
二
题号
（17） （18） （19） （20） （21） （22） （23） （24）
得分
三
总分
注意事项：
1.答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2．考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分
评卷人 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分，把答案填在题中横线上.
2
11．如果当x?0时，无穷小量（1-cosx）与asin
12．设f￠(x)的一个原函数为sinax，则xf￠￠(x)dx=
x
为等阶无穷小量，则a=2
ò
13．
ò
sinx+cosx
3
sinx-cosx
dx=
vvvvvvvvvv
14．已知a,b,c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a×b+b×c+c×a=
15．已知曲线y=f(x)过点（0，-
1），且其上任一点(x,y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=2
16．求微分方程y￠￠+2y￠+y=0的通解：
三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分
评卷人 17．（本小题满分10分）
确定常数a和b的值，使lim[x+x+1-(ax+b)]=0
x?-￥
2
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得分
评卷人 18．（本小题满分10分）
求
ò
xexe-1
x
dx.
得分
评卷人 19．（本小题满分10分）
且已知f(x)为区间[0,2]上的连续函数，上的最大值及最小值
ò
2x
0
xf(t)dt+2òtf(2t)dt=2x3(x-1)，求f(x)在[0,2]x
0
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专升本数学模拟试卷10套及答案
