第4节 力学单位制
学习目标：1.了解什么是基本单位和导出单位.2.知道单位制和国际单位制，知道力学中的三个基本单位，根据力学中基本量的国际单位能通过物理量的关系式推导其他力学物理量的国际单位.3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法.4.能根据单位运算简单判断表达式结果正误．
知识点一 基本单位
1．基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量．
2．基本单位和导出单位
(1)基本单位：所选定的基本物理量的单位．
①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位．
②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．
(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 3．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制． 知识点二 国际单位制
1．不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.
2．下表是国际单位制中的七个基本物理量及相应的基本单位．
1．力学中把长度、质量、力这三个物理量的单位作为基本单位．( ) 2．由物理公式和基本单位推导出的其他物理量的单位叫作导出单位．( ) 3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．( )
4．一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系，不能确定它们之间的单位关系．( )
5．若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位．( ) [答案] 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√
为什么规定力学中的长度、质量、时间的单位为基本单位？
[答案] 这是因为力学研究的是物体在运动变化过程中力与运动的关系，所以联系物体自身属性的量(质量)、反映空间尺度的量(长度)和时间必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍、最基本．事实也证明，用这三个物理量的单位作为基本单位，可使力学的基本单位数目最少，所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位．
要点一单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达
在物理计算中，如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示，计算结果也必定是用这种单位制中的单位来表示的．因此，在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入，只要在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而使计算简便．通常物理计算中都采用国际单位制单位．
2．推导物理量的单位
物理公式在确定了各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
3．判别比例系数的单位
由公式中物理量的单位关系，可判别公式中比例系数的单位的有无，如公式F＝kx中k的单位为N/m；Ff＝μFN中μ无单位；F＝kma中k＝1，无单位．
4．验证结果
单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的．因为物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，因此，在解题时可以用单位制粗略地判断结果是否正确，若单位运算不正确，结果一定错误．
【典例1】 研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数(没有单位)，某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为1.00×10 Pa、密度为1.29 kg/m和压强为1.29×10 Pa、密度为1.44 kg/m的两种气体中的声速之比，正确的是( )
A．100∶144
B．40∶43
5
3
5
3
C．1.29∶1.2 D．1.44∶1
[思路点拨] 此题没有现成的物理公式可用，我们只能猜想声速公式的形式．由题意可知此公式只包含声速v、压强p及密度ρ三个物理量，声速v应该等于压强p和密度ρ的某种运算再与常数k的乘积，解题的关键是推导出其表达式．
[解析] 由单位制知识建立声速表达式，等号左边：声速v，国际单位制单位是m/s；等号右边：密度ρ，国际单位制单位是kg/m；压强p，国际单位制单位是Pa，又1 Pa＝1 N/m1 N＝1 kg·m/s，整理后p的单位为kg/(m·s)．等号两边的单位要统一，即p与ρ经过某种运算后所得的单位应该与声速v的单位m/s一致．我们观察p与ρ的单位，很容易看出
2
23
2,
p的单位就是m/s，所以气体中声速的公式为v＝kρv1v2
kkp1
ρ140
＝.故选B. p243ρ2
p，其中k为常数，没有单位．将ρ题中数据代入公式，则＝
[答案] B
对于一个物理问题，根据单位制就可以对结果作出一个基本的判断，即在国际单位制中所得结果的代数式的单位与所求量的单位相符，则结果可能是正确的；如果所得结果代数式的单位与所求量的单位不相符，那么结果一定是错误的.
1．在国际单位制中，质量、长度和时间的基本单位分别是( ) A．g、m、s C．kg、m、h 正确．
[答案] B
2．关于力学单位制，下列说法正确的是( ) A．厘米、米/秒、牛顿都是导出单位 B．千克、米、秒都是基本单位
C．在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米 D．牛顿第二定律的表达式F＝ma，在任何单位制中都成立
[解析] 米/秒、牛顿是导出单位，厘米不是导出单位，故A项错误；千克、米、秒都是基本单位，故B项正确；在国际单位制中，长度的单位是米，故C项错误；牛顿第二定律
B．kg、m、s D．kg、cm、s
[解析] 在国际单位制中，质量、长度和时间的基本单位分别是kg、m、s，故选项B
的表达式F＝ma，在有些单位制中不成立，故D项错误．
[答案] B
要点二单位制中的易混概念
1．单位与单位制的关系
物理学中为了对“量”进行测量和比较建立的单位有基本单位和导出单位，基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制．
2．物理量与物理单位的关系
物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．
3．基本单位与国际单位制单位的关系
基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，如“km”是基本单位而非国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位，如“N”是国际单位制单位但不是基本单位．
4．基本单位与导出单位的关系
2019_2020学年新教材高中物理第四章运动和力的关系4力学单位制学案新人教版必修1
