专题强化训练(二十)
一、选择题
1．(2019·云南师大附中月考)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满
z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面
上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为
2(k为静电力常量)( )
h
4qA．k2 h4qB．k2 9h40qD．k2 9h32qC．k2 9h[解析] 根据题设，z轴上z＝－处的合场强为零，说明感应电荷在该处激发的电场强
2度与点电荷q在该处激发的电场强度等大反向，点电荷q在该处激发的场强大小为E＝
hk4q4q＝k2，故感应电荷在该处激发的场强大小也为k2，方向与点电荷q在该处激发
9h?h＋h?29h?2???
qh4q的场强方向相反；根据对称性，感应电荷在z轴上z＝处激发的场强大小为k2，方向与
29h感应电荷在z轴上z＝－处激发的场强方向相反，点电荷q在z轴上z＝处激发的场强大22小为khhq4qh4q4q40q＝k2，所以在z轴上z＝处的合场强大小为k2＋k2＝k2，D正确．
29hh9h?h?2h?2???
[答案] D
2．(2019·广东茂名五校联考)如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上O′点固定正点电荷Q，点O′、M间距离为R，已知P点的场强为
2
R零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强为( )
A．0 C.3kQ2 4RB.D.3kq2 4RkQkq－ R24R2
[解析] 根据P点的场强为零，得半球面在P点场强和点电荷Q在P场强等大反向，即半球面在P点场强大小为E1＝
kQ2，方向向右；现只研究半球面，若补全右半球面，根据带4R电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，补全右半球面后，球面在P、M两点产生的电场强度均为零，左半球面在M点场强和右半球面在M点场强等大反向，由于对称性，左半球面在P点场强和右半球面在M点场强等大反向，即左半球面在M点场强为E2＝点电荷Q在M点场强为E3＝左，故C正确．
[答案] C
3．(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )
A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同 C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同
[解析] 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；两只小球先后弹出且水平分速度相等，又两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B正确．
[答案] B
4.在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋3q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为( )
kQ2，方向向右，4RkQkQkQ3kQ＝，方向向2，方向向左，叠加得M点合场强为E3＝2－
RR4R24R2
A．E B. C. D.
234
[解析] 假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处电场强度为0，所以A点小球带电荷量为＋3q，其余小球带电荷量为＋q时，圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为＋2q的小球在O点产生的电场2q强度大小，则有E＝k2，若A处换为一个电荷量为＋q的小球，在圆心O点产生的电场强度
EEEr大小为E1＝k2，方向水平向左，其余小球带电荷量为＋q的小球在O点处产生的合电场强度大小E2＝E1＝k2＝，所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于E2＝.
r22
[答案] B
5. (多选)如图所示，一质量为m的质点系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r.给质点一垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速度变为，则以下说法正确的是( )
2
qrqEEv0
A．如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0 B．绳拉力的大小随质点转过的角度均匀增大 8πrC．质点运动一周的时间为
3v0
32
D．质点运动一周克服摩擦力做的功为mv0
8
mv2
[解析] 由向心力公式F＝可知，只要v>0，绳的拉力不可能为0，A错误；质点运
r
(新课标)2020版高考物理大二轮复习专题强化训练20高考物理中的五大解题思想
