相似三角形专题
一、知识点梳理
1、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的 三角形与原三角形相似
判定 2、两角分别相等的两个三角形相似
3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4、三边成比例的两个三角形相似
相似三角形 1、对应角相等、对应边成比例
2、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；； 性质 3、周长比等于相似比；
4、面积比等于相似比的平方。 应用 二、专题练习： （一）选择题：
1、相似 ABC和 DEF的相似比为1:3，则 ABC 与 DEF的面积比为（ ） A. 1；3 B. 1:9 C.3:1 D.1:
2、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长为5m，则旗杆的高度是（ ） A.1.25m B.10m C.20m D.8m
3、如图，∠ABD=∠BDC=90°∠A=∠CBD,AB=3，BD=2，则CD的长为（ ） A. B. C.2 D.3
4、如图，为了估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB是（ ） A.60m B.40m C.30m D.20m
5、如图，M是直角三角形ABC斜边BC上异于B,C的一定点，过M作直线截三角形ABC，使截得的三角形与三角形ABC相似，这样的直线共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6、如图，在 ABC中，点D,E分别在AB,AC上，且 ， 则SADE:S四边形BCED的值为（ ）
A.1：3 B.1：2 C.1:3 D.1：4
7、如图，在直角 ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为（ ） A.3/2 B.7/6 C.25/6 D.2
8、如图，在 ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将 ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C，处，并且C,D∥BC,则CD的长是（ ） A.40/9 B.50/9 C.15/4 D.25/4
（二）解答题
1、如图，D是 ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C,AB=6，AD=4，求线段CD的长。
2、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B. （1）求证： ADF∽ DEC;
（2）若AB=8，AD=6 3，AF=4 3，求AE的长。
3、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点。 （1）求证：AC2=AB·AD （2）求证：CE∥AD
（3）若AD=4，AB=6，求 的值。
4、如图，在 ABC中，延长BC到点D，使CD=BC,取AB的中点F，连接FD交AC于点E。
（1）求 的值；
（2）若AB=a,FB=EC,求AC的长。
(三）解答题：
1、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移
初中数学九年级《相似三角形专题复习》
