广西对口升学基地版：《2013年广西普通高校对口招生中等职业学校数学模拟
试题》
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共60分．每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1、若集合A?{2,5,8},B?{1,3,5,7},则AB等于（ ）
A.{5} B. {1,2,3,5,7,8} C.{2,8} D.{1,3,7} 2、若a?b,c?d，那么（ ）
A.a?c?b?d B.ac?bd C.a?d?b?c D.3、已知向量a?(1,?1),b?(2,x),若a?b?1,则x?（ ） A．-1
B．-????ad? bc1 2C．
1 2D．1
24、函数y?log3(?x?3x?4)的定义域为（ ）
A.[?4,1] B.(?4,1) C．(??,?4]?[1,??) D．(??,?4)?(1,??) 5、
log29?log34?（ ）
A．
1 4B．
1 2C．?
D．?
6、在等差数列?an?中,已知a4?a8?16,则a2?a10?（ ）
A．16
22B．18 C．20 D．24
7、已知方程ax?ay?b,且a、b异号，则该方程表示 ( )
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线 8、下列命题错误的是（ ）
A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和偱环结构 B.每个程序框图一定包括顺序结构 C.每个程序框图一定包括条件结构 D.每个程序不一定包括偱环结构 9、某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )
A. 30种 B.35种 C.42种 D.48种 10、将圆x?y?2x?4y?1?0平分的直线是（ ）
A．x?y?1?0 B．x?y?3?0 C．x?y?1?0 D．x?y?3?0 11、设l是直线,?,?是两个不同的平面（ ）
22A．若l∥?,l∥?,则?∥? B．若l∥?,l⊥?,则?⊥?
C．若?⊥?,l⊥?,则l⊥? D．若?⊥?, l∥?,则l⊥? 12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S值为（ ）
A．2
开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S×2k k<3 否 输出S 结束
是 B．4
C．8
D．16
(题12) （题16）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、已知角A为三角形的一个内角，且cosA??3，则sin2A? . 514、若(x?)9的展开式中x3的系数是?84，则a? ． 15、设函数f(x)?xcosx?1,若f(a)?11，则f(?a)? . 16、如题16图所示，程序框图的输出值x? .
三、解答题（共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分） 已知等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10?185．求通项公式an.
3ax
18、（本题满分12分） 已知函数f(x)?Asin(?x?为
?6)?1(A?0,??0)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离
?. 2(1)求函数f(x)的解析式； (2)设??(0,?),则f()?2,求?的值. 22?
19、（本题满分12分）
某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19.计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率； (2)不够8环的概率． 20．（本题满分12分） 设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A?60，c?3b．求：
a的值； csinB?sinC（2）的值． 2sinA（1）
21、（本题满分12分）
如图，正方体ABCD?A1B1C1D1 中，E、F、G分别是AA1,AB,AD的中点. （1）求证：AC1⊥平面EFG； （2）求异面直线EF与CC1所成的角.
D 1
A1 D E
A G F (题21)
22、（本题满分14分）
2C1 B1 C B 如图，交抛物线于A、B两点，设A(x1,y1)、B(x2,y2). AB是过抛物线y?2px(p?0)焦点F的弦，
p22求证：(1)x1x2?；y1y2??p；
4112??. (2)
FAFBp
y
A
? O F
B
（题22）
x
2013年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案与评分参考
一、选择题（每小题5分，共60分．每小题的4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分） 题号 1 答案 B 2 C 3 D 4 B 5 D 6 A 7 D 8 C 9 A 10 C 11 B 12 C
二、填空题（每小题4分，共16分） 13、?24 14、1 15、?9 16、12 25三、解答题（共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分）
?a1?3d?14,?a4?14?解：由? 得 ? …………………………………6分 1S?18510a1??10?9?9d?185,?10??2?a1?5?? ………………………………………………………………………………10分 ?d?3?an?3n?2 …………………………………………………………………………12分
18、（本题满分12分）
解：(1)∵函数f(x)的最大值为3,∴A?1?3,即A?2 ………………………………2分
∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为
?, 2∴最小正周期为T?? …………………………………………………………………4分 ∴??2,故函数f(x)的解析式为y?sin(2x?(2)∵f()?2sin(???6)?1 ……………………………6分
??2?1)?1?2 即sin(??)? ……………………………8分 662∵0???∴???2?,∴??6????6??3 …………………………………………………10分
?6?6,故???3.……………………………………………………………12分
19、（本题满分12分）
解：设A?{射中10环},B?{射中9环},C?{射中8环} (1)因为A,B为互斥事件，则射中10环或9环的概率为:
P(A?B)?P(A)?P(B)?0.24?0.28?0.52.……………………………6分
(2) 因为A,B,C为互斥事件,则8环及8环以上的概率为:
P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?0.24?0.28?0.19?0.71.
故不够8环的概率为1?P(A?B?C)?1?0.71?0.29……………………………12分
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