第三次 机 械 振 动练习
班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________
一．选择题
1．一质点做简谐振动，如振动方程为：x?Acos(? t??) ，周期为T，则当
t?T/2时，质点的速度为： [ ]
A．?A ? sin? B．A ? sin? C．?A ? cos? D．A ? cos?
2．图示为一单摆装置，把小球从平衡位置 b ，拉开一小角度 ?0 至 a 点， 在 t?0 时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在 a?c 的摆动中， 下列哪个说法是正确的？ [ ]
A．a处动能最小，相位为?0； B．b处动能最大，相位为?/2； C．c处动能为零，相位为??0；
D．a.b.c三处能量相同，相位依次减少。
3．如简谐振动在 t?0 时， x?0, v?0 ，则表示该简谐振动的旋转矢量图 应该是： [ ]
4．质点沿X轴作简谐振动,振动方程为x?4?10?2cos ( 2? t?? )(SI)，从t?0 时刻起，到质点位置为2 cmX轴正方向运动的最短时间间隔为： x ? ? 处、且向
A．1/2 s B．1/4 s C．1/6 s D．1/8 s [ ] 5．质点作简谐振动，运动速度与时间 v (m?s) [ ] 的曲线如图所示，若质点的运动规律用余 vm
3?1
弦函数描述，则其初相位是： 0.5vm
A．?/6 B．5?/6
二．填空题
1． 简谐振动的三个基本特征量为___________、___________ 和 ___________； 它们分别取决于 _______________ 、______________ 和 ______________ 。
2． 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为__________________，合振动的 振幅取决于_____________________________________ ，两个相互垂直的同频率的 简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为 ______________________ ，若两分振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为 _______________________ 。 ．．．3．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表 示，若 t?0 时；
（1）振子在正的最大位移处，则初相位为_____________； （2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为_____________；
（3）振子在位移为 0.5A 处，且向正方向运动，则初相位为_____________。 4． 物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度 比原来长?l，则系统的周期 T? _________；当这物块的位移等于振幅的一半时， 其动能是总能量的__________（以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点）。
5． 一质量为 m 的物体，上端与两根倔强系数分别为 k 1 和 k 2 的轻弹簧相连， 如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率
? ? _______________ 、周期
C．??/6 D．?5?/6 t (s)
O
T? _______________ 。
6． 设作简谐振动物体的 x~t 曲线如图所示，则其初相位 ? 0?__________ ； 位移的绝对值达最大值的时刻为： t =_________________ ；速度为最大值的时刻 为： t =________________ ；弹性势能为最大值的时刻为： t =_______________ ； 动能为最大值的时刻为： t =_________________。
x O 1 2 3 4 t 第5题图 第6题图
7． 两个相同的弹簧各悬挂一物体 a 和 b ，其质量之比为： ma:mb?1:2 。 如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为： A a:A b?1:2 ，则两周期之比
T a:T b?_________ ，振动能量之比 E a:E b?_________ 。
8． 一谐振子的加速度最大值 am?48 cm?s?2 ，振幅 A?3 cm 。若取速度具
有正的最大值的时刻为 t?0，则该振动的振动方程 x?____________________。
9． 有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为 A?0.2 m ，相位与第 一振动的相位差 ??? 1??。如第一振动的振幅为 A 1?63 (m)，则第二振动的 10振幅A 2?__________，第一、二振动的相位差? 1?? 2?__________。
三．计算题
1． 质量为 0.25 kg 的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿 X 轴作简谐振动，弹簧 的恢复系数为 16 N?m 。
（1）求振动的周期和圆频率；
（2）如振幅为 20 cm，t?0 时位移x 0?10 cm，且物体沿 X 轴负方向运动，
求初速度 v 0 及初相位 ? 0 ； （3）写出该振动的振动方程 ；
（4）求 t??/2 秒时弹簧对物体的作用力。
2．如下图所示，一根恢复系数 k?2.882 N/m 的轻质弹簧的一端连接一质 量 m?22?10 kg 的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。 今把弹簧压缩 22 cm 后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。 求：（1）滑块的振动方程；
（2） t??/48 秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；
? 1
?2
机械振动练习与答案
