高中数学学习材料
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1．下列说法正确的是[ ]
A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件 B．x≠±1是|x|≠1的充要条件 C．若，则p是q的充分条件
D．四边形是矩形的一个充分条件是：它是平行四边形 2．b＝c＝0是抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点的[ ]
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设有非空集合A、B、C，若“a∈A”的充要条件是“a∈B且a∈C”，则“a∈B”是“a∈A”的[ ] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．x∈R，(1－|x|)(1＋x)是正数的充分必要条件是[ ]
A．|x|＜1 B．x＜1 C．x＜－1 D．x＜1且x≠－1 5．三个实数a、b、c不全为零的充要条件是[ ]
A．a、b、c都不是零 B．a、b、c中至多有一个是零 C．a、b、c中只有一个是零 D．a、b、c中至少有一个不是零
6．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的[ ] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知条件：p：x＋y≠－2，条件q：x、y不都为－1，则p是q的( )
A．充要条件 C．充分非必要条件
B．既不充分也不必要条件 D．必要非充分条件
8．已知a、b、c∈R，则使a>b成立的一个充分但不必要的条件是( )
abcc? C．2?2 abcc9．已知x?R，则x<2的一个必要不充分条件是（ ） A. x>1 B. x<1 C.x>3 D. x<3
A．ac>bc B．
D．a2?b2
10．ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负的实根的充要条件是___________________________．
11．集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜2}，则“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的___________条件．
12．指出下列各组命题中p是q的什么条件(充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件 既不充分也不必要条件)？
(1) p：x>2且y>3 q： x＋y>5 ___________________________
(2)p：x2－1＝0 q：x－1＝0 ___________________________ (3)p：a、b都不为零 q：a、b不都为零 ___________________________
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13．已知p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围．
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15．已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p?0且p?1)，求数列{an}是等比数列的充要条件。
人教A版高中数学选修2-1《1.2充分条件与必要条件》练习题(无答案)
