八、有特大值的累积频率分析计算。
拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969~1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。又经过历史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s；次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400 m3/s。要求：首先估计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑历史特大洪水在内的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为%、2%和4%的洪峰流量。
实测年最大洪峰流量表：m3/s 表
1969 1820 1978 1260 1970 1310 1979 720 1971 996 1980 1360 1972 1090 1981 2380 1973 2100 1982 1450 1974 1400 1983 1210 1975 900 1984 1500 1976 1170 1985 2300 1977 2800 1986 560 解：（1）计算经验频率 特大洪水首项的重现期：
N?T2?T1?1?1986?1887?1?100a
实测资料年数：n?18a
洪峰流量经验频率计算结果列于下表。
某站洪峰流量经验频率计算表表 表
项目 序号 1 2 XiXi?XN?Xi?XN? .78 2P?%?4100 3400 ?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7500 2800 2380 2300 2100 1820 1500 1450 1400 1360 1310 1260 1210
13 14 15 16 17 18 1170 1090 996 900 720 560 ?26326 20（2）计算统计参数的初值
通过表的累加，求得?XNj?7500m3/s;?Xi?26326m3/s;
j?1i?12??Xj?12Nj?XN??10295437.78;2??Xi?120i?XN??6172144.42;
2分别代入公式，求得XN和CvN
?1?aN?anXN???XNj?X?i?N?j?1n?li?l?1??CvN??1?100?2?7500??26326??1508.30?m3/s??100?18?0?1XN22?1?aN?anX?X?Xi?XN??????Nj?N?N?1?j?1n?li?l?1?
11?100?2??6172144.42??10295437.78?1508.30100?1?18?0??0.44选用CsN/CvN?3.8，求得CsN?3.8?0.44?1.67
（3）目估适线
据参数初始值XN?1508.30,CvN=0.44,CsN?1.67计算理论频率曲线的坐标（表），并绘成曲线（图），其上、中部与经验频率点拟合不佳。现根据XN和CsN的误差范围选用，求得另两条理论频率曲线的坐标值（表），如图所示，选择与经验频率点拟合较好的一条，作为设计频率曲线，其参数为XN?1500.00,CvN=0.48,CsN?1.66。
某站洪峰流量经验频率计算表 表
P(%) 计算项目
1 5 10 20 50 75 90 95 99
Cv= Cs= X=1508 .30 Cv= Cs= X=1508 .30 Cv= Cs= X=1500 .00 Φp Kp Xp Φp Kp Xp Φp Kp Xp 5137 .82 5661 .41 5425 .93 3783 .79 4105 .88 3963 .84 2815 .39 2995 .68 2917 .21 2387 .85 2506 .61 2454 .70 1949 .00 2005 .73 1979 .49 1332 .94 1306 .13 1310 .94 1024 .87 959 .71 975 .23 860 .15 776 .95 794 .70 800 .42 711 .68 728 .81 741 .18 648 .25 662 .92
图 某坝洪峰流量频率曲线（目估试线法）
由曲线得出频率为%、2%和4%的洪峰流量分别为：
5425.93（m3/s）、3513.93（m3/s）、3064.15（m3/s）。
十、暴雨强度公式i?A中参数的推求。 tn某城市根据自记雨量计记录资料，用超大值选择，经过计算整理得出下表
AA1?BlgT中的参数A1，B，n； ?tntn（i~t~T关系表）。现要求：
1、试用图解法推求暴雨强度公式i?2、并做以下数解法的验算，即：（a）利用T=1时的i~t关系，计算n值；
（b）利用图解法求出的A~T关系，计算A1和B值。
i-t-T关系表 表
t（min） T(a) 5 10 15 20 30 45 60 i（mm/min） 10 5 3 2 1 ?i i 解：（1）图解法求暴雨强度中的参数
将历年自记雨量记录中求得的i~t~T资料（表），以重现期为参数，将i~t关系绘在双对数坐标纸上，共有8组点据。对每组点据均按作回归的方法绘出最能适合这组点据的直线（图），把历时t相同的各组i值的均值也按回归线的方法绘出与它最适合的直线（图），绘制其他8条直线时，可用这一条虚线作参考，使各直线斜率相同n=
图 某地i-t-T关系曲线
当t=1min时，lgi=lgA,亦即直线的纵截距为A值。即可求出对应于各不同重现期T的A值。据此可得对应的T-A关系（表）。
T-A关系表 表
重现期T（a） 雨力A（mm/min） 10 5 3 2 1 把这些关系点绘在半对数坐标纸上（图），按作回归线的方法得到一条直线，即方程A?A1?BlgT
西安建筑科技大学（西建大）水文学-课后作业解答
