【压轴题】高三数学下期末一模试题(附答案)(2)
一、选择题
1.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x?3,y?3.5,则由该观测
的数据算得的线性回归方程可能是( ) A.$y?0.4x?2.3 C.$y??2x?9.5
B.$y?2x?2.4 D.$y??0.3x?4.4
rrrrrrrr2.设向量a,b满足a?2,|b|?|a?b|?3,则a?2b?( )
A.6
B.32 C.10
D.42 3.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 A.4种
B.10种
C.18种
D.20种
4.已知sin?30?????A.310 103,60????150?,则cos?为( ) 5310 10C.
B.?r5.已知向量a??31?A.??2,2??
??43?3 10D.3?43 10?rrrr3,1,b是不平行于x轴的单位向量,且a?b?3,则b?( )
??13?B.??2,2??
???133?C.??4,4??
??D.?1,0?
6.在“近似替代”中,函数f(x)在区间[xi,xi?1]上的近似值( ) A.只能是左端点的函数值f(xi) C.可以是该区间内的任一函数值fB.只能是右端点的函数值f(xi?1)
??i?(?i?[xi,xi?1])
?xD.以上答案均正确
7.当a?1时, 在同一坐标系中,函数y?a与y??logax的图像是( )
A. B.
C. D.
,8.函数y?f(x)的导函数y?f(x)的图像如图所示,则函数y?f(x)的图像可能是
A. B.
C. D.
9.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.72 B.64 C.48 D.32
10.已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(?q);④(?p)∨q中,真命题是( ) A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
x2y211.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的焦距为2c,焦点到双曲线C的渐近线的
ab距离为
3c,则双曲线的渐近线方程为() 2B.y??2x
C.y??x
2
A.y??3x
D.y??2x
12.一个样本a,3,4,5,6的平均数是b,且不等式x-6x+c<0的解集为(a,b),则这个样本的标准差是( ) A.1 C.3
B.2 D.2
二、填空题
13.已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1相切,则
2a= .
14.若三点A(?2,3),B(3,?2),C(1,m)共线,则m的值为 . 215.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 16.复数i?1?i?的实部为 .
17.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.
18.(x?)的展开式中x5的系数是 .(用数字填写答案)
31x73???(x??0,?)的最大值是__________. 4?2?uuuruuur20.如图,圆C(圆心为C)的一条弦AB的长为2,则AB?AC=______.
19.函数f?x??sinx?3cosx?2
三、解答题