4，5，6，8}，则(CUA)∩(CUB)＝( )
A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}
【变式探究1】若全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，则集合{e，f}＝( ) A．A∪B B．A∩B C．(CUA)∩(CUB) D．(CUA)∪(CUB) 典型例题： 例1：满足M
{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1 ,a2, a3}={a1,a2}的集合M的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
例2：设A={x|1 变式练习： 1.设集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，若M∩N≠，则k的取值 范围是 2.已知全集I(CIA)?B??{xx?R}，集合A?{xx?1或x?3}，集合B?{xk?x?k?1}，且 ，则实数k的取值范围是 3.若集合M?{xax2?2x?1?0,x?R}只有一个元素，则实数的范围是 4.集合A = {x | –1＜x＜1}，B = {x | x＜a}， （1）若A∩B =?，求a的取值范围； （2）若A∪B = {x | x＜1}，求a的取值范围. 例3：设A = {x | x2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若B?A，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集. 例4：定义集合A、B的一种运算：A*B?{x|x?x1?x2，x1?A， x2?B}，若 A?{1，2，3}，B?{1，2}，则A*B中所有元素的和为 ． 例5：设A为实数集，满足a?A?（1）若2?A,求A; 1?A,1?A, 1?a（2）A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由； 1（3）求证：若a?A,则1??Aa 基础练习： 1. 由实数x,－x,｜x｜,x2,?3x3所组成的集合，最多含（ ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素 2. 下列结论中，不正确的是( ) A.若a∈N，则-a?N B.若a∈Z，则a2∈Z C.若a∈Q，则｜a｜∈Q D.若a∈R，则3a?R 3. 已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A=（ ） （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 4. 设集合A={1, 3, a}, B={1, a2-a+1}，若B?A, 则A∪B=__________ 5. 满足?0,1,2?A?{0,1,2,3,4,5}的集合A的个数是_____个。 6. 设集合M?{x?x?k1k1?,k?Z},N?{x?x??k?Z}，则正确的是（ ） 2442A.M=N B.M?N C.N?M D.M?N?? 1，2?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） 7. 已知全集U??0，A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8. 已知集合A??x?x?1?0?,B??x??x?2?X2?0?,R是全集。 ① AUB?B ② AIB?A ③CRAUB?R ④CRAU?CRB??R 其中成立的是（ ） A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④ 9. 已知A = {x | －3≤x<2}，B = {x | x≤1}，则A∪B等于（ ） A．[－3，1] B．[－3，2) C．(－∞，1] D．(－∞，2) ????10. 下列命题中正确的有（ ） ⑴AUB?BUC?A?C；⑵AUB?B?AIB?A；⑶a?B?a?BIA ⑷A?B?AUB?B；⑸a?A?a?AUB A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 提高练习： 1. 已知集合A=?x3?x?7?，B={x|2 ，求a的取值范围。 2. 下列各题中的M与P表示同一个集合的是（ ） A．M = {(1，?3)}，P = {(?3，1)} B．M = {1，?3}，P = {?3，1} C．M = {x|x?1}，P = {x|x?1} D．M = {x|x2?1?0,x?R}，P = {?1} 3. 已知集合A?xx2?3x?2?0。 （1）若B?A,B?{x?m?1?x?2m?1},求实数m的取值范围. （2）若A?B,B?{x?m?6?x?2m?1},求实数m的取值范围 ??（3）若A?B,B?{x?m?6?x?2m?1},求实数m的取值范围. 4. 已知全集U?R，集合A?{x|x2?x?6}，集合B?{x|C?{x|(x?a)(x?3a)?0}， x?4?0}，集合 x?2（1）求AIB； （2）若(A?B)?U C??，求实数a的取值范围． 5. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 6. 已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值；（2）若A?B?A，求实数a的取值范围； 7. 若集合A?xx2?2ax?a?0,x?R，B?xx2?4x?a?5?0,x?R； （1）若A?B??，求a的取值范围；（2）若A和B中至少有一个是?，求a的取值范围； （3）若A和中B有且仅有一个是?，求a的取值范围。 8. 已知全集U=R，集合A=xx2?px?2?0,B?xx2?5x?q?0,若 CUA?B??2?,试用列举法表示集合A。 ????????9. 已知集合A?{x|x2?x?2?0}，B={x|2 C?{x|x2?bx?c?0}，且满足(A?B)?C??，(A?B)?C?R，求b、c的 值。 10. 已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}，B?{2， 4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？ 高考真题： 1（2017北京文）已知U =R ，集合A ={x |x <-2或x >2}，则CUA= ??? （C）[-2,2] （D）(??,?2]?[2，（A）(-2, 2) （B）???,?2???2，??) 1,2,4?，B?xx2?4x?m?0，若A?B???1，2.（2017 新课标Ⅱ理）设集合A??则B= ??1,0? C.?1,?3? B.?1,3? D.?1,5? A.?3.（2017新课标Ⅲ理）设集合A?（x，y）则A?Bx2?y2?1，B?（x，y）y?x，中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 ????1,2,6?，B??2，4?,C?x?R?1?x?5，4.（2017天津理）设集合A??则（A?B）?C? ??1,2,4? C.?1,2,4,6? D.x?R?1?x?5 A.?2? B.???5.(2017山东理）设函数y?函数y?ln(1?x)的定义域为B，则A?B= 4?x2的定义域A，A.(1，2) B.(1，2] C.(-2，1) D.[-2，1) 6.(2017新课标Ⅰ理）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则 ???x?A.A?B?xx?0 B.A?B?R C.A?B?xx?1 D.A?B?? ????7.（2017北京理）若集合A?x-2?x?1，B?xx?-1或x?3，则A?B? ????A.x-2?x??1 B.x-2?x?3 C.x-1?x?1 D.x1?x?3 ????????1,2,3,4?，B??2,4,6,8?，则A?B中元素的个数为 8.(2017新课标Ⅲ文）已知集合A??
高中数学必修一(全套教案+配套练习+高考真题)
