all~试题整理梦想不会辜负每一个努力的人2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB?BA?AD? . 解：CB?BA?AD?CA?AD?CD二、提出课题：向量的减法．用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 ?a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.?(?a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (?a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = ?b， b = ?a， a + b = 0 （3） 向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：a ? b = a + (?b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.．用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ? b．求作差向量：已知向量a、b，求作向量a ? b ∵(a?b) + b = a + (?b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点O， 作OA= a， AB= b 则BA= a ? b abbOa?baB 即a ? b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量. 注意：1?AB表示a ? b. 强调：差向量“箭头”指向被减数 2?用“相反向量”定义法作差向量，a ? b = a + (?b) bBball~试题整理上传B’aOBa+ (?b)bA1 ?ba2020-09-11--1--all~试题整理梦想不会辜负每一个努力的人 4． 探究： １） 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b ? a. ２）若a∥b， 如何作出a ? b ？ ab三、 例题： 例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a?b、c?d. 解：在平面上取一点O，作OA= a， OB= b， OC= c， OD= d， 作BA， DC， 则BA= a?b， DC= c?d abdc例二、平行四边形ABCD中，AB?a，AD?b， 用a、b表示向量AC、DB. 解：由平行四边形法则得： AC= a + b， DB= AB?AD = a?b 变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a?b垂直？（|a| = |b|） 变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a?b|？（a， b互相垂直） 变式三：a+b与a?b可能是相等向量吗？（不可能，∵ 对角线方向不同） OCA B ABDD COa?bA?bBBOaOba?bBAB’OBa?bAa?bA已知一点O到平行四边形ABCD 例3.如图， 的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，试用向量a、b、c表示OD.练习：1。Ｐ87面1、2题 2．在△ABC中， BC=a， CA=b，则AB等于( B ) A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a all~试题整理上传2 2020-09-11--2--all~试题整理四：小结：向量减法的定义、作图法| 五：作业：《习案》作业十九 all~试题整理上传2020-09-11梦想不会辜负每一个努力的人
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