成都信息工程大学考试试卷
试卷形式：开卷 闭卷√．
试题 得分 一 二 三 课程名称： 概率论与数理统计C 使用班级： 非统计专业
总分 一、选择题.（每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共20分） 1．一射手对同一目标独立地进行四次射击，该射手的命中率为
2，则至少命中一次的概率 3p? ( B )
188064A.； B.； C.； D.. 818181811．10只鸽子等可能的飞到20个笼子里去住，则每只笼子里至少有1只鸽子的概率 为p? ( B )
1010C20?10!C20?10!10!10!； .； .； .； CA.BD20101020102020102．A、B、C是三个事件，P(A)?P(B)?P(C)?1/4，P(AB)?0，P(AC)?1/8，
P(BC)?1/6， 则A、B、C都不发生的概率p?( D )
531113A.； B.； C.； D.. 842424112．A和B是试验E的两个事件，已知P(A)?，P(B)?：当A和B相互独立时，P(AB)=
23( B )
1131A.； B.； C.； D.. 638213．已知随机变量X的分布律为：P{X?k}?C?，k?1,2,3,4，则C = ( A )
k11225A.； B.； C.； D.10.
1025123．已知随机变量X的分布律为： 1 2 3 4 X C C/2 C/3 C/4 P 则C = ( A )
A.
11225； B.； C.； D.10.
10251224．设随机变量X~N(10,?)，P{X?16}?0.1，则P{4?X?10}= ( C )
A.0.1； B.0.2； C.0.4； D.0.5.
4．设随机变量X~N(10,?)，P{X?16}?0.1，则P{X?4}= ( A )
2A.0.1； B.0.2； C.0.4； D.0.5.
5．某人在早上9点到10点间随机到达电视台，乘观光电梯到电视塔顶观光，电梯从8点起每半小
时运行一趟，则此人平均等候时间为 ( C )
A.5； B.10； C.15； D.30.
5．某人午睡醒来，不知道几点钟了，打开收音机想听电台报时，已知电台在每个半点和整点会报时，则此人平均等候时间为 ( C )
A.5； B.10； C.15； D.30. 6. 设随机变量X~B(n,0.8)，且E(X)?3.2，则D(X)? ( B )
A. 10.24； B. 0.64； C. 2.56； D.10.88.
6. 设随机变量X~B(n,0.8)，且E(X)?3.2，则E(X)? ( D )
2A. 10.24； B. 0.64； C. 2.56； D.10.88.
7．某射手每次射击的命中率为p?0.8，现射击100发子弹，各次射击互不影响。由中心极限定理，命中次数X~ ( D )
A.P(80)； B.N(100,0.8)； C.B(80,16)； D.N(80,16)；
7．保险公司为全市100,000中小学生提供平安保险，已知中小学生每年出意外的概率为p?0.002。由中心极限定理，每年出意外的学生人数X~ ( D )
A.P(200)； B.N(100000,0.002)； C.B(200,199.6)； D.N(200,199.6)；
8．对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著性水平??0.05下，接受假设H0：???0，
则在显著性水平??0.01下，下列结论中正确的是( D )
A. 不接受，也不拒绝H0 B.可能接受，也可能拒绝H0 C. 必拒绝H0
D. 必接受H0
8. 对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著水平??0.01下，拒绝假设H0：???0，
则在显著水平??0.05下，下列结论中正确的是( C ) A. 可能接受，也可能拒绝H0 B. 必接受H0
C. 必拒绝H0 D. 不接受，也不拒绝H0
?2，??4中，( C )?1，??3，?9．设总体X~N(?,?)，X1,X2,X3为总体的一个样本，估计量?不是?的无偏估计量．
2131115?2?X1?X2?X3； X1?X2?X3； B.?51023412111111?3?X1?X2?X3； D.??4?X1?X2?X3； C.?3155362?1?A.??2，??4中，最有效?1，??3，?9．设总体X~N(?,?)，X1,X2,X3为总体的一个样本，估计量?的估计量是( B )．
2131115?2?X1?X2?X3； X1?X2?X3； B.?51023412111111?3?X1?X2?X3； D.??4?X1?X2?X3； C.?3155362?1?A.?10. 设随机变量X~N(0,1)，X1,X2,L,Xn是来自总体X的一个样本，则样本均值X近似服从( B )
A. N(0,1) B. N(0,) C. N(1,0) D. N(0,n)
10. 设随机变量X~N(0,1)，X1,X2,L,X10是来自总体X的一个样本，则样本均值X近似服从( B )
A. N(0,1) B. N(0,1n1) C. N(1,0) D. N(0,10) 10BDACCBDDCB BBAACDDCBB
二、填空题.（每空2分，共20分）
11,P(B)?，在下述各种情况下计算概率P(BA)：3211(1) A?B时，P(BA)= ；(2) A和B互不相容时，P(BA)= ；(3)
62131P(AB)?时，P(BA)= ；(4) A和B相互独立时，P(BA)= ；
88312．已知随机变量X满足E(2X?1)?2，D(2X?1)?4，则E(X) = ；
21. 设A和B是试验E的两个事件，且P(A)?D(X) = 1 ；
3．设样本X1,X2,X3,X4来自N(0,1)，常数c= 1 时，统计量c?其自由度为____2____ ；
4. 设来自总体X的一组样本观测值为：则样本均值X= 5 ，5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.3，
样本方差S= 0.048 。
2X1?X2X?X2324 服从t分布，
1131，，， 628312. ，1
21.
3. 1，2 4. 5，0.048
1. 设A和B是试验E的两个事件，已知A、B相互独立，且P(A)?0.4，P(B)?0.6，则P(A)?
0.6 ；P(AB)? 0.24 ；P(AUB)? 0.76 ；P(AB)? 0.24 ； 2．设随机变量X和Y满足X~B(2,p)，Y~B(3,p)，若P{X?1}?15，则p? ， 93P{Y?1}? 19 ； 273．已知随机变量X~U[0,6]，则E(X) = 3 ；D(X) = 3 ；
4. 从灯泡厂某日生产的一批灯泡中任取50个进行寿命试验，测得灯泡寿命为：
1050,1100,1080,1120,1200，则样本均值X= 1110 ，样本方差S= 3200 . 1. 0.6，0.24，0.76，0.24
22.
119， 3273. 3，3
4. 1110，3200
三、计算题.（每题10分，共60分） 1. 某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎的”、“一般的”、“冒失的”，他们在被保险人中依次占20%，
50%，30%. 统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率分别为0.05，0.15和0.30． 求：（1）被保险人在一年内出事故的概率；
（2）现有某被保险人在一年内出事故了，求其是“谨慎的”客户的概率．
解 设B1?{谨慎的}，B2?{一般的}，B3?{冒失的}，A?{出事故}，
P(B1)?0.2，P(B2)?0.5，P(B3)?0.3，
P(A|B1)?0.05，P(A|B2)?0.15，P(A|B3)?0.3， （2分）
（1）由全概率公式，被保险人在一年内出事故的概率为
P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?0.2?0.05?0.5?0.15?0.3?0.3?0.175 （4分）
i?13（2）由贝叶斯公式，某被保险人在一年内出事故了，其是“谨慎的”客户的概率为
P(B1|A)?P(B1)P(A|B1)0.2?0.052 ??. （4分）
P(A)0.17535
1. 有位朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车来的概率分别是0.3，0.2， 0.1，0.4. 如果他乘火车、
轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是
111,,. 4312求：（1）他迟到的概率；
（2）他迟到了，问他是乘火车来的概率．
解 设B1?{乘火车}，B2?{乘轮船}，B3?{乘汽车}，A?{迟到}，
P(B1)?0.3，P(B2)?0.2，P(B3)?0.1，
成都信息工程大学概率论试题
