上海高三周练数学卷
一. 填空题
1. 函数y?3?2x?x2的定义域是
2. 函数y?log1(?x2?4x?3)的单调递增区间是
2x3. 方程log3(1?2?3)?x?1的解x?
4. 若函数f(x)?5. 函数y?23x(x?0)反函数是f?1(x)，则不等式f?1(x)?f(x)解集为
的值域为
x2?5x?46. 若函数f(x)?|x?1|?|x?a|的最小值为1，则实数a的值为
7. 已知定义在集合A上的函数f(x)?log2(x?1)?log2(2x?1)，其值域为(??,1]，则A? 8. 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1,1)，f(x)???x?a,?1?x?0，其中a?R，若
?|0.4?x|,0?x?1f(?2.5)?f(4.5)，则f(5a)的值是
9. 已知函数f(x)?lg(x?x2?1)?x，如果f(1?a)?f(1?a)?0，则a的取值范围是
22016x?1?2014?sinx(x?[??,?])的最大值为P，最小值为Q，则P?Q的 10. 已知0???，设函数f(x)?x2016?12?值为
2211. 已知f(x)?|x?1|?x?kx在(0,2)上有两个零点，则实数k的取值范围是
12. 已知函数f(x)??则ax1x2??log2(?x),x?0x2、x3、x4，，若函数g(x)?a?|f(x)|有四个零点x1、且x1?x2?x3?x4，
x?0?x?2,x3?x4的取值范围是 a2213. 若函数f(x)?(4?x)(ax?bx?5)的图像关于直线x??14. 若函数f(x)?|sinx?
二. 选择题
3对称，则f(x)的最大值是 2[来源:Z#xx#k.Com]2?t|(x,t?R)最大值记为g(t)，则函数g(t)的最小值为 3?sinx
15. 已知函数f(x)满足f(x)?|x|且f(x)?2，x?R，则下列正确的是（ ） A. 若f(a)?|b|，则a?b B. 若f(a)?2，则a?b C. 若f(a)?|b|，则a?b D. 若f(a)?2，则a?b
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bbx16. 存在函数f(x)满足，对任意x?R都有（ ）
A. f(sin2x)?sinx B. f(sin2x)?x?x
22C. f(x?1)?|x?1| D. f(x?2x)?|x?1|[来源学科网]2
1?x2?117. 函数f(x)?的值域是（ ）
x?24444A. [?,] B. [?,0] C. [0,] D. [0,1]
333318. 已知f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于下列命题：①f(x)?g(x)、
f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数；②
若f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）
A. ①和②均为假命题 B. ①和②均为真命题 C. ①为假命题，②为真命题 D. ①为真命题，②为假命题
三. 解答题
19. 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴，为迎接2016年“双十一”网购狂欢节，贺先生淘宝店拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足P?3?2（其中0?x?a，a为正常数），已知生产该批产品Px?120元/件，假定贺先生的供货能力 P万件还需投入成本10?2P万元（不含促销费用），产品的销售价格定为4?完全能满足市场的销售需求；
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，贺先生的利润最大？
[来源:Zxxk.Com]
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20. 已知函数f(x)?32ax满足，且在上有最大值； (a?0,b?1)f(1)?1f(x)R24x?b[来源学科网ZXXK]（1）求f(x)的解析式；
（2）当x?[1,2]时，不等式f(x)?
23m恒成立，求实数m的取值范围； 2(x?2)|x?m|21. 设函数f(x)?x?ax?b(a,b?R)；
a2?1时，求函数f(x)在[?1,1]上的最小值g(a)的表达式； （1）当b?4（2）已知函数f(x)在[?1,1]上存在零点，0?b?2a?1，求b的取值范围；
?x2?ax?1?a,x?022. 已知f(x)??；
x?0?f(x?2),（1）若a??8，求当?6?x?5时，|f(x)|的最大值；
（2）对于任意实数x1(x1?3)，存在x2(x2?x1)，使得f(x2)?f(x1)，求实数a的取值 范围；
[来源学+科+网Z+X+X+K]
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参考答案
一. 填空题
1. [?3,1] 2. [2,3) 3. 0 4. (1,??) 5. [,??) 6. 0或2 7. (1,] 8. ?10. 4030 11. (?52322 9. (??,?1)U(2,??) 573,?1) 12. [4,??) 13. 36 14.
二. 选择题
15. B 216. D 17. D 418. C
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上海高三上学期周练(9)数学试题
